Legge di Boyle

Elementi di Fisica e applicazioni Carlo Elce

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I gas

Legge di Boyle

Nel 1660, lo scienziato inglese Robert Boyle (1627–1691) eseguì degli esperimenti in cui misurava il volume di un gas in funzione della pressione. I suoi risultati sono riassunti nella legge pressione-volume, o legge di Boyle.

Legge di Boyle (rapporto pressione-volume): quando si mantengono costanti temperatura e numero di moli di un gas, il volume è inversamente proporzionale alla pressione applicata. In altre parole, maggiore la pressione, minore il volume.

Pressione x Volume = Costante

Con i gas, la pressione è misurata in atmosfere ed il volume in litri.

Pressione iniziale:

P1

Volume iniziale:

V1

Pressione finale:

P2

Volume finale:

V2

Poiché

P₁ V₁ = P₂ V₂ = costante

Questa equazione può essere utilizzata per risolverla rispetto a una qualsiasi delle 4 variabili.

Volume finale:

P1 . V

V2 1

P2 www.matematicamente.it

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Data una variazione di pressione di un campione di gas, qual è la variazione di volume?

P1 1 atm

P2 6 atm

V1 1.20 mL

P1 . V

V2 1

P2 www.matematicamente.it

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V = 0.2 mL

2

Come ti puoi aspettare, il volume di un gas diminuisce quando è sottoposto a pressione.

V P

Una massa di ossigeno occupa il volume con una pressione. Come varia il volume della stessa massa di ossigeno con la pressione a temperatura costante?

V 5.00 liter

1

P 740 torr

1

Per la legge di Boyle

P1 .

V P V 1

P V P

Rappresentiamo il volume in funzione della pressione variabile da 0.1 atm a 5 atm.

i 1 .. 50

i . .

P 760 torr

i 10

(Nota: 760 torr = 1 atm)

60

50 P1

40 atm

VP

i 30

liter 20

10 V1

0 liter

0 1 2 3 4 5

P

i

atm

La proporzionalità inversa tra pressione e volume è chiara: la pressione aumenta il volume diminuisce.

Cosa succede al volume di un pallone da 1 litro se lo spingete a 33 piedi sottacqua, dove la pressione è di 2 atmosfere?

1 liter

V1 .

P1 1 atm www.matematicamente.it

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P2 2