Concetti Chiave
- Una biglia lanciata verticalmente e una cadente dalla stessa altezza si incontrano a una distanza x dal suolo.
- Le equazioni del moto per le due biglie vengono combinate per determinare il punto di incontro.
- Usando la conservazione dell'energia, si ricava che l'energia potenziale nel punto di incontro è 3/4 del massimo valore iniziale.
- La distanza x dal suolo, dove avviene l'incontro, è calcolata come 3/4 dell'altezza iniziale h.
- L'analisi energetica e l'uso delle leggi del moto consentono di derivare l'energia potenziale nel punto d'incontro come 3/4mgh.
{etRating 5}Una biglia lanciata verticalmente verso l'alto raggiunge la massima altezza h. Se nello stesso istante in cui questa viene lanciata si lascia cadere dall'altezza h una seconda biglia di uguale massa sulla stessa verticale, quanto vale l'energia potenziale gravitazionale di ciascuna delle due biglie nel punto d'incontro?
Sia
Per il moto della biglia che cade, vale
Per la seconda biglia
Sommando membro a membro, avremo
Ora facciamo considerazioni energetiche.
Poichè sappiamo che la biglia lanciata con velocità
per la conservazione dell'energia meccanica.
Ora mettiamo a sistema la (3) e la (4)
dobbiamo ricavarci la
Ora andiamo a ripescare la (1)
ma poichè abbiamo visto che
abbiamo
Abbiamo ricavato l'altezza, perciò l'energia potenziale sarà
FINE
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