Concetti Chiave
- Il coefficiente di attrito tra gli pneumatici e la strada è 0,70, influenzando la velocità massima in curva.
- Il raggio della curva è di 25 metri, un fattore chiave nel calcolo della velocità massima.
- Il motociclista è soggetto a forze di attrito dinamico e centripeta che devono essere uguali per mantenere l'equilibrio.
- La forza di attrito dinamico è calcolata considerando la forza gravitazionale premente.
- La velocità massima calcolata è di circa 13,09 m/s, approssimata a 13 m/s.
Un motociclista sta per affrontare una curva. Il coefficiente di attrito tra gli pneumatici e la strada
[math]0,70[/math]
e il raggio della curva [math]25 m[/math]
.- Qual la massima velocit a cui il motociclista pu affrontare la curva?
Svolgimento
Sappiamo che la fora di attrito dinamico (poich la moto in movimento) data dalla formula:
[math] F_d = ?_d \cdot F_? [/math]
dove
[math]mu_d[/math]
il coefficiente di attrito dinamico e, in questo caso, corrisponde a [math]0,70[/math]
, mentre [math]F_? [/math]
la forza premente, che in questo caso coincide con la forza di gravit.Sapendo che il motociclista sta effettuando una curva, sappiamo che esso sottoposta anche ad una forza centripeta:
[math] F_c = m \cdot frac(v^2)(r) [/math]
Possiamo affermare che le due forze sono uguali, cio la forza di attrito radente dinamica ha la stessa intensit della forza centripeta, quindi possiamo uguagliare le loro formule:
[math] F_d = F_c[/math]
[math] ?_d \cdot F_? = m \cdot frac(v^2)(r) [/math]
La forza premente una forza perpendicolare al suolo, che corrisponde con la forza di attrazione gravitazionale:
[math] F_? = F_P = m \cdot g [/math]
quindi:
[math] ?_d \cdot m \cdot g = m \cdot frac(v^2)(r) [/math]
Possiamo semplificare la massa, che quindi, non incide sulla velocit del motociclista:
[math] ?_d \cdot g = frac(v^2)(r) [/math]
Ricaviamo la velocit:
[math] v^2 = ?_d \cdot g \cdot r o v = \sqrt{?_d \cdot g \cdot r} [/math]
Sostituiamo i valori numerici:
[math] v = \sqrt{0,70 \cdot 9,8 m/s^2 \cdot 25 m} = 13,09 m/s = 13 m/s [/math]
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
