Moto rettilineo uniformemente accelerato – Spiegazione

Moto rettilineo uniformemente accelerato – Spiegazione

Questo è il compromesso perfetto tra semplicità e realtà.
Anche qui non ci sono sorprese geometriche. La traiettoria è rettilinea: una sola direzione, nessuna curva. Se la direzione cambia, il moto non è più rettilineo. Tutto avviene lungo una stessa linea, come se il corpo non potesse guardare di lato.
Qui la velocità smette di essere stabile. Non è costante: cambia nel tempo. Aumenta se l’accelerazione è positiva, diminuisce se è negativa (in questo caso si parla spesso di rallentamento). La variazione di velocità è regolare: in intervalli di tempo uguali, la velocità cambia sempre della stessa quantità. Questo è il punto chiave: il cambiamento è uniforme.
Questa volta l’accelerazione esiste, ed è la protagonista. È costante nel tempo. Può essere positiva o negativa, ma non cambia valore. È definita come il rapporto tra la variazione di velocità e il tempo:
a = Δv / Δt
Se l’accelerazione non è costante, il moto non è più uniformemente accelerato. La precisione qui è tutto.
Seconda legge di Newton, di nuovo. Se l’accelerazione è costante e diversa da zero, allora la forza totale è costante e diversa da zero. Questo significa che le forze non si annullano: una vince. L’esempio classico è un’auto che parte da ferma e accelera con il motore che spinge più degli attriti. Qui non c’è equilibrio, ma controllo.
La velocità segue una legge semplice. La formula è v(t) = v₀ + a·t.

Legge oraria

La posizione diventa più interessante. La formula è x(t) = x₀ + v₀·t + ½ a·t². Qui compare il termine in t², che è il segno che il moto non è più lineare nel tempo. Il grafico posizione-tempo è una parabola. La traiettoria resta una retta nello spazio, ma nel tempo il moto curva.
Lo spazio non cresce più in modo proporzionale al tempo. A parità di intervalli di tempo, lo spazio percorso aumenta o diminuisce, perché la velocità cambia continuamente. È il motivo per cui questo moto è già molto più vicino alla realtà quotidiana e quindi alla realtà che conosciamo.
Anche qui il punto di vista conta. L’accelerazione è la stessa per tutti gli osservatori inerziali. La velocità e la posizione dipendono dal sistema di riferimento scelto. Un corpo può essere accelerato per qualcuno e avere velocità diversa per qualcun altro, ma l’accelerazione resta la stessa. È un concetto più solido del semplice “moto”.

Caso particolare: caduta libera

La caduta dei corpi vicino alla superficie terrestre è un moto rettilineo uniformemente accelerato. L’accelerazione è costante ed è g ≈ 9,8 m/s², con direzione verticale. Tutti i corpi cadono allo stesso modo se si trascurano gli attriti. È l’esempio più famoso e più studiato.
Il moto rettilineo uniformemente accelerato è il primo vero passo verso la complessità. Introduce il cambiamento, ma senza perdere il controllo matematico. È il modello che spiega partenze, frenate, cadute e l’inizio di ogni movimento reale. Capire questo moto significa capire cosa succede quando “andare dritti” non basta più e qualcosa inizia, finalmente, a cambiare.