Moto rettilineo uniforme: definizioni e formule

Questo appunto di fisica riguarda il moto rettilineo uniforme e la sua definizione, con un focus particolare sulla relazione matematica che lega le distanze e i tempi.

Come riconoscere il moto rettilineo uniforme

Ogni oggetto, nel mondo, è in movimento: dalle automobili agli animali, dalle persone agli astri. Non tutti i moti, però, sono uguali. Per classificare un moto bisogna osservare bene il fenomeno in esame e rispondere alle seguenti domande:

• Il corpo segue una traiettoria? Se sì, è lineare o circolare?
• Il moto si sviluppa a una velocità costante o è presente un'accelerazione (o decelerazione)?
• Ci sono delle caratteristiche che si ripetono con periodicità?

Se siamo in presenza di un moto a velocità costante - quindi con accelerazione nulla - e traiettoria rettilinea, stiamo assistendo a un moto rettilineo uniforme.
Esso non è altro che il moto di un'automobile, a velocità costante, lungo un'autostrada perfettamente pianeggiante e liscia, lunga abbastanza da far rientrare l'automobile nelle ipotesi di punto materiale.
Dalle condizioni imposte, tuttavia, si può comprendere come osservare questo tipo di fenomeno nella realtà sia praticamente impossibile, poiché anche la sola forza di attrito basta a causare in un corpo in movimento una forma di decelerazione.
In questo modo, il moto perderebbe l'accezione di uniforme e risulterebbe un moto rettilineo accelerato.

Le formule del moto rettilineo uniforme

Dopo aver riconosciuto la tipologia di moto, è necessario utilizzare le formule più adatte, così da modellizzare correttamente il problema.
Per fare ciò, è necessario scrivere la legge oraria, ossia l'equazione che descrive come cambia la posizione del punto materiale nel tempo. A partire da questa, è possibile poi ricavare, in maniera inversa, le formule relative al tempo e allo spazio percorso.

Supponendo che l'automobile si muova tra un tempo iniziale

e un tempo , che percorra uno spazio , partendo da una posizione e con una velocità , la legge oraria è:

da cui è possibile ricavare le seguenti formule inverse per calcolare, rispettivamente, la velocità

e il tempo :

e

se consideriamo che l'automobile parta quando

e dall'origine del nostro sistema di riferimento

la legge oraria diventa semplicemente:

e le formule inverse:

e

Osservando queste formule è possibile quindi dire che, per il moto rettilineo uniforme:

• La posizione del corpo (e quindi lo spazio percorso) è direttamente proporzionale alla velocità
• La velocità è inversamente proporzionale al tempo impiegato

Passiamo dalla teoria alla pratica: utilizziamo dei dati sperimentali ricavati dall'osservazione di un'esperienza per valutare la correttezza delle formule appena enunciate.

Che relazione c’è fra le distanze percorse da un oggetto che si muove di moto rettilineo uniforme e i tempi impiegati

Un carrello in moto lungo una guida rettilinea a cuscino d’aria passa attraverso due fototraguardi. Misuriamo la distanza che separa i fototraguardi e il tempo impiegato a percorrerla. Ripetiamo una serie di misure variando ogni volta la distanza fra i traguardi ottici.
Assicurandoci che la spinta iniziale al carrello sia sempre uguale, riportiamo in un grafico la distanza in funzione del tempo impiegato a percorrerla: ci aspettiamo di ottenere una retta, che esprime fra e una relazione di proporzionalità diretta. Procediamo con le misurazioni.
Ecco i materiali utilizzati:

• rotaia a cuscino d’aria
• cronometro digitale
• pesetti

Registriamo i dati ottenuti in tabella:
I Prova

II prova

III Prova

IV prova

Conclusione

Dalle misure risulta che la distanza percorsa e il tempo impiegato a percorrerla sono direttamente proporzionali. Il grafico delle due grandezze è, infatti, una retta. Confrontiamo il valore medio delle velocità con la pendenza della retta che passa per i punti del grafico: i due valori sono uguali entro le incertezze sperimentali.