Moto Rettilineo Uniforme, relazione

Moto rettilineo uniforme

Scopo della prova

Lo scopo della prova è quello di verificare le leggi riguardanti il moto rettilineo uniforme.

Materiale utilizzato

Per svolgere la prova è stato utilizzato il seguente materiale da laboratorio:

• Uno start meccanico a molla
• Due fotocellule
• Un cronometro (sensibilità 0,001 s)
• Una rotaia a cuscino d’aria
• Un compressore
• Un carrellino
• Un foglio di calcolo (Microsoft Excel)

Schema funzionale

*Il disegno è simile e coerente con la prova svolta, ma non è l’esperienza di laboratorio reale; è un’immagine scaricata dalla rete.

Descrizione della prova

Nell’esperienza di laboratorio sul moto rettilineo uniforme è stato montato il materiale come da schema funzionale: è stata disposta sul banco di lavoro una rotaia a cuscino d’aria ed è stata collegata ad un compressore (a sua volta precedentemente collegato alla corrente elettrica), all’inizio della rotaia è stato posizionato uno start meccanico a molla ovvero uno strumento che permette di spingere il carrellino sempre con la stessa forza e sempre dallo stesso punto e quindi per ridurre al minimo questo tipo di errore, in seguito sono state posizionate due fotocellule una a 20 cm (0,20 m) dallo start e l’altra a 20 cm (0,20 m) di distanza dalla prima, questa distanza è stata variata di 10 in 10 misurazioni per sei volte (Δs); le fotocellule erano collegate ad un cronometro con una precisione di un millesimo di secondo; una volta posizionato il carrellino dinanzi allo start meccanico a molla (attraverso una calamita di cui era dotato) è cominciata la prova di laboratorio vera e propria.

Si è schiacciato il pulsante posto sullo start e quindi è stato fatto partire il carrellino, una volta passato davanti alla prima fotocellula è automaticamente partito il cronometro che si è fermato una volta che il carrellino è passato sotto la seconda, il tempo risultante è stato letto e di seguito scritto in un’apposita tabella su un foglio di calcolo (Microsoft Excel), lo stesso procedimento è stato fatto per 10 volte in modo da ridurre l’errore e quindi cercare di trovare la grandezza media; dopodiché è stata aumentata la distanza tra le fotocellule come già descritto in precedenza, annotandola sempre nella stessa tabella.

Tramite le funzioni di Excel (SOMMA, DIVISIONE e MEDIA) sono stati eseguiti i calcoli per trovare tempo (Δt) e velocità (v) che sono stati poi utilizzati per trovare il valore della velocità media (vm). Le varie velocità sono risultate molto simili fra loro appunto perché, anche se è variato lo spazio è variato in proporzione anche il tempo quindi, visto che la velocità è un rapporto tra spazio e tempo (v=Δ/Δt) il risultato che ne è conseguito è stato simile; non è stato uguale perché possono essersi verificati vari errori nello svolgimento della prova e proprio per minimizzare questi errori è stata eseguita una media.

Calcoli e formule

Tutti i nostri calcoli sono stati eseguiti tramite l’uso di un foglio di calcolo (Microsoft Excel) e sono stati fatti degli arrotondamenti numerici attinenti ai calcoli.

Δtm = (t1+t2+t3+t4+t5+t6+t7+t8+t9+t10)/nt = 0,337 s

Δs = 30 cm = 0,30 m

v = Δs/Δtm = 0,30/0,337 = 0,891 m/s

Δtm = (t1+t2+t3+t4+t5+t6+t7+t8+t9+t10)/nt = 0,558 s

Δs = 50 cm = 0,50 m

v = Δs/Δtm = 0,30/0,337 = 0,896 m/s

Δtm = (t1+t2+t3+t4+t5+t6+t7+t8+t9+t10)/nt = 0,776 s

Δs = 70 cm = 0,70 m

v = Δs/Δtm = 0,30/0,337 = 0,902 m/s

Δtm = (t1+t2+t3+t4+t5+t6+t7+t8+t9+t10)/nt = 0,998 s

Δs = 90 cm = 0,90 m

v = Δs/Δtm = 0,30/0,337 = 0,902 m/s

Δtm = (t1+t2+t3+t4+t5+t6+t7+t8+t9+t10)/nt = 1,221 s

Δs = 110 cm = 1,10 m

v = Δs/Δtm = 0,30/0,337 = 0,901 m/s

Δtm = (t1+t2+t3+t4+t5+t6+t7+t8+t9+t10)/nt = 1,443 s

Δs = 130 cm = 1,30 m

v = Δs/Δtm = 0,30/0,337 = 0,901 m/s

vm = (v1+v2+v3+v4+v5+v6)/vn = 0,899 m/s

*La differenza di tempo e di spazio non sono state calcolate perché v0 e s0 partono da zero.

N.B. I calcoli sono stati ripetuti variando di volta in volta lo spazio (s) e il tempo (t). Tutti i dati ottenuti sono stati messi in tabella.

Legenda dei simboli

• t = Tempo
• (s) = Secondi
• s = Spazio
• v = Velocità
• m = Metri
• ∆tm = Differenza fra tempo medio e tempo iniziale
• ∆s = Differenza tra lo spazio finale e quello iniziale
• tm = Tempo medio
• v = Velocità
• vm = Velocità media

Note sulle unità di misura

N.B.

Le unità di misura di tutte le grandezze sono poste tra parentesi nella tabella e nei grafici; e di seguito al valore delle grandezze nelle formule. Sono quelle del sistema internazionale con i rispettivi multipli e sottomultipli.

Grafici e tabelle

Nel grafico è rappresentata la velocità, in base ai calcoli svolti, nella nostra prova di laboratorio. La velocità infatti corrisponde con la pendenza della retta. Quella tra spazio e tempo è una proporzionalità diretta; infatti il grafico rappresenta una retta che parte dall’origine.

t1(s) t2(s) t3(s) t4(s) t5(s) t6(s) t7(s) t8(s) t9(s) t10(s) ∆tm(s) ∆s(m) v(m/s) vm(m/s)

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0,899

0,336 0,337 0,337 0,336 0,337 0,337 0,337 0,336 0,336 0,337 0,337 0,3 0,891

0,557 0,557 0,557 0,560 0,557 0,560 0,558 0,556 0,558 0,559 0,558 0,5 0,896

0,776 0,777 0,775 0,776 0,778 0,776 0,775 0,776 0,775 0,776 0,776 0,7 0,902

0,997 0,997 0,997 0,998 0,998 0,996 0,997 0,997 0,998 1,002 0,998 0,9 0,902

1,219 1,221 1,220 1,219 1,224 1,222 1,226 1,225 1,219 1,219 1,221 1,1 0,901

1,443 1,444 1,439 1,441 1,444 1,440 1,449 1,445 1,444 1,442 1,443 1,3 0,901

Conclusioni e osservazioni

Dall’esperienza di laboratorio sul moto rettilineo uniforme mi aspettavo dei risultati molto meno precisi vista la quantità di errori che possono essere stati commessi: per prima cosa la rotaia a cuscino d’aria poteva non essere posta esattamente in piano quindi la velocità poteva tendere a diminuire o aumentare grazie alla sua inclinazione, inoltre le fotocellule potevano non essere poste esattamente alla distanza che poi è stata usata per fare i calcoli, quindi c’è stato un errore di parallasse nel posizionare gli strumenti; un altro fattore che può aver condizionato il risultato della prova è la forza d’attrito che nonostante sia stata ridotta notevolmente grazie all’aria emessa dal compressore non è stata eliminata del tutto, i più piccoli spostamenti d’aria esterni possono aver condizionato il moto uniforme del carrellino; in aggiunta lo start meccanico a molla può aver dato un impulso non sempre uguale e quindi la forza e la velocità del carrellino possono essere aumentate o diminuite in ogni misurazione.

In qualsiasi caso la prova di laboratorio sul moto rettilineo uniforme è riuscita al meglio ed è stato possibile verificare le leggi riguardanti il moto rettilineo uniforme.