Concetti Chiave
- Il foro deve essere praticato a metà altezza del serbatoio per massimizzare la distanza del getto.
- La velocità di efflusso del fluido è determinata dalla legge di Torricelli: Vx = √(2gH).
- Il tempo di caduta del fluido si calcola utilizzando le formule della caduta libera: t = √((2(3-H))/g).
- La distanza orizzontale massima di impatto del getto è data da d = 2√((3-H)H).
- La distanza massima raggiungibile dal getto è uguale all'altezza del serbatoio, pari a 3 m.
In un serbatoio alto
[math]3 m[/math]
, colmo di un fluido si pratica un foro ad una distanza [math]H[/math]
dalla superficie libera in modo tale che la distanza [math]d[/math]
alla quale il getto del fluido colpisce il pavimento sia la massima possibile. Calcola il valore di questa distanza e l'altezza
[math]h[/math]
in tali condizioni La velocità di efflusso è data dalla legge di Torricelli:
[math]V_x=\sqrt{2gH}[/math]
Il tempo di caduta si ricava dalle formule della caduta libera per cui si ha: [math]3-H=\frac{(g \cdot t)^2}{2} => t=\sqrt{\frac{(2(3-H))}{g}}[/math]
La distanza orizzontale di impatto è perciò: [math]d= v_x \cdot t=2\sqrt{(3-H)H}[/math]
Derivando il radicando si ottiene: [math]d'=3-2H=0 => H=\frac{3}{2}=1,5 m[/math]
La distanza massima è dunque: [math]d_{max}=3 m[/math]
In generale la distanza massima è uguale all'altezza del serbatoio.
Fine
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