Meccanica quantistica - Introduzione generale e corpo nero di Plank

Meccanica quantistica: introduzione e inconciliabilità

La meccanica classica descrive esaurientemente i fenomeni che riguardano corpi microscopici. Il problema sorge nel descrivere particelle subatomiche (particelle elementari più piccole dell’atomo). Per comprenderne il funzionamento viene applicata la meccanica quantistica. Alla fine del ottocento furono condotti alcuni esperimenti quali lo studio di emissione di un corpo nero e l’effetto fotoelettrico.

Il corpo nero di Plank
Tutti i corpi assorbono ed emettono energia secondo la formula
E = sigma * S * T^4 * delta t
Sigma è la costante uguale a 5,66*10*-8
E è il coefficiente di emissione; per il corpo nero esso è uguale a 1.
S è la superficie, t è la temperatura in gradi Kelvin, mentre delta t è l’intervallo di tempo. S si misura in m^2, t in K e delta t in s.
Se consideriamo la superficie di 1 m^2 e il tempo di un secondo, nel caso del corpo nero:
E = sigma * T^4
Il corpo nero è un corpo cavo annerito con un piccolo foro. Esso si comporta sempre allo stesso modo, a prescindere dal materiale di cui è composto. Oltre ad assorbire la luce, il corpo nero emette onde elettromagnetiche di qualsiasi lunghezza d’onda e, quindi, di qualsiasi frequenza.
Alla fine dell’ottocento si studiò l’intensità di energia emessa dal corpo nero per ogni lunghezza d’onda, cioè le curve che rappresentano l’energia emessa dal corpo in corrispondenza di una specifica lunghezza d’onda.
Plank desume alcune conclusioni:
- l’energia emessa dal corpo nero non dipende dal materiale di cui è composto;
- il picco di energia aumenta con l’aumentare della temperatura, aumentando la temperatura, la lunghezza d’onda si sposta sul grafico a sinistra (legge dello spostamento dell’onda);
- l’emissione dell’energia ha una forma a campana.
La forma a campana della curva fa sorgere dei problemi poiché secondo la meccanica classica, l’energia viene emessa dagli “oscillatori atomici” che si trovano all’interno della cavità. All’aumentare della temperatura essi emettono più energia e, secondo la meccanica classica, all’aumentare della frequenza essi dovrebbero produrre più energia. Nonostante la frequenza aumenti, però, l’energia prodotta diminuisce. In merito a questa incongruenza si parla di “catastrofe dell’ultravioletto” perché la legge della teoria classica non è valida nel caso di frequenze e temperature molto alte, come ad esempio nei raggi ultravioletti. Secondo la teoria quantistica, l’energia non viene emessa in modo continuo, ma a “pacchetti”; detti quanti . Tale procedimento avviene secondo la formula:
E = n(0, 1, 2, 3)*H * F
H è la costante di Plank, uguale a 6,626*10*-34 j*s. La distribuzione dell’energia avviene in pacchetti tanto infinitesimi da impedirci di scorgere concretamente l’emissione quantistica dell’energia. I quanti cambiano con la frequenza.