Dinamica dei fluidi

La dinamica dei fluidi permette di prevedere le proprietà dei fluidi in movimento.
Corrente
La corrente in un fluido è il movimento ordinato di particelle di liquido o gas. Una conduttura è una tubatura in cui scorre un fluido. La sezione è l’area trasversale in cui scorre un fluido

La portata
La grandezza fisica portata descrive quanto è intensa la corrente in un fluido, la portata è il rapporto tra il volume di fluido che attraversa una sezione trasversale della conduttura in un certo intervallo di tempo e l’intervallo di tempo stesso.

La corrente stazionaria

Una corrente si dice stazionaria quando la sua portata, attraverso qualunque sezione della conduttura rimane costante nel tempo. Quando apriamo un rubinetto la corrente non è subito stazionaria, ma lo diventa nel giro di pochi secondi. Per avere una corrente stazionaria non è necessario che la portata sia la stessa in ogni sezione della conduttura, ma essa deve mantenere lo stesso valore nel tempo. La portata, in una certa regione del fluido, rimane la stessa al passare del tempo.

Equazione di continuità

La portata è direttamente proporzionale alla sezione della conduttura e alla velocità delle particelle di liquido. Sezione e velocità sono inversamente pororzionali.
L’equazione di continuità è il principio di conservazione della portata nella fluidodinamica. Se consideriamo i volumetti di fluido che si muovono all’interno della conduttura, questi nell’intervallo di tempo t si spostano di l=v*t. Dato che il V=S*l allora p= V/t = Svt/t = Sv
Nel caso dei liquidi la portata gode di particolari proprietà. Un liquido, a differenza di un gas è una sostanza molto difficile da comprimere per cui non si compie un errore rilevante se si considera un fluido incompressibile, vicino alle condizioni ideali, ossia capace di mantenere invariato il suo volume qualunque sia il valore della pressione a cui è sottoposto. La conseguenza di questa proprietà è che se un certo volume di fluido fluisce in una conduttura questo dovrà spingere via un volume di fluido uguale. Se esaminiamo il moto di un fluido incompressibile che scorre in una conduttura anche con sezioni diverse senza sorgenti ne pozzi ci rendiamo conto che questo conserva la sua portata, direttamente proporzionale a velocità e sezione. Vale la relazione detta equazione di continuità o equazione di Leonardo:SV=S1V1 .
La portata rimane invariata perché sezione e velocità sono inversamente proporzionali. Questa legge spiega il fenomeno comune che si sfrutta quando si innaffia con un tubo di irrigazione: coprendo parte dell’imboccatura con un dito aumenta la velocità dell’acqua. E’ lo stesso pricipio utilizzato nella diagnostica medica della flussometria doppler per riconoscere stenosi (restringimenti) dei vasi sanguigni analizzando la velocità del sangue nei vasi sanguigli. Se la velocità del sangue è più alta della norma ciò vuol dire che il vaso sanguigno è ristretto.

Equazione di Bernoulli

Un fluido che scorre in una conduttura di diametro variabile e piegata in direzione verticale è sottoposto a diverse forze la spinta ( pressione) esercitata alla sinistra del fluido, una pressione alla destra del fluido, la forza peso di ogni particella di fluido. Inoltre su ciascun volumetto di fluido in moto si esercita anche la forza di attrito degli altri volumetti di fluido e delle pareti di fluido. Durante il suo moto per un volumetto di fluido di densità d varia l’altezza a cui esso si trova la velocità con cui si muove e la pressione a cui è sottoposto. In generale la relazione tra queste grandezze è relativamente complessa, il caso più semplice può essere descritto tramite la legge di Bernoulli, ma in esso devono valere determinate condizioni (Fluido prossimo alle condizioni ideali):
1) fluido incompressibile,
2) Corrente stazionaria;
3) Non sono presenti attriti tra le parti del fluido e tra il fluido e le pareti della conduttura.

Allora l'equazione di Bernoulli sarà: p+dgh+1/2dv^2=costante