La cinematica

La cinematica

1.Spiegazione di cinematica
La cinematica è quella parte della meccanica che studia il moto dei corpi indipendentemente dalle cause che li provocano.
- Un corpo è in moto quando la sua posizione cambia nel tempo rispetto ad un altro corpo assunto come riferimento (sistema di riferimento).
- Un sistema di riferimento è un corpo, o un insieme di corpi, rispetto al quale viene osservato il movimento e quindi rispetto al quale viene valutata la posizione del corpo in movimento.
- Il concetto di moto o di quiete è un concetto relativo in quanto dipende dal sistema di riferimento assunto
Spesso la scelta del sistema di riferimento avviene in modo implicito, ovvero non viene apertamente dichiarato, in quanto frequentemente questo è rappresentato da un sistema solidale con la terra ma non è sempre così.

2.Descrizione di un moto
Gli elementi che descrivono e studiano un moto son la traiettoria e la legge oraria.
- Traiettoria: la curva descritta dal corpo durante il moto, ovvero l’insieme di tutte le posizioni che il corpo assume durante il moto.
- Legge oraria o legge del moto o equazione oraria è la relazione che intercorre tra la posizione occupata dal corpo e il tempo [S=S(t)]
3.La velocità
La velocità è una grandezza fisica definita dal rapporto tra lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo quindi V=S/t, rappresenta lo spazio percorso nell’unità di tempo.
Le unità di misura sono: m/s, km/h.
Esistono altri tipi di velocità:
- Velocità Media definita dal rapporto tra spazio percorso e tempo impiegato a percorrerlo Vm=ΔS/Δt=(S2-S1)/(t2-t1).
Rappresenta la velocità che se mantenuta costante ci permetterebbe di percorrere lo stesso spazio nello stesso tempo.
- Velocità istantanea è la velocità in un determinato istantanea. La velocità istantanea è il valore che assume la velocità media calcolata in un intervallo di tempo piccolissimo così piccolo da poter ritenere che in esso la velocità non possa cambiare.
4.Il moto rettilineo uniforme
Studiamo il moto di un corpo sul quale non agiscono forze.
Traiettoria è rettilinea visto che non agiscono forze.
Ricerchiamo ora la legge oraria procedendo sperimentalmente:
- Fissiamo l’origine degli spazi e dei tempi.
- Costruiamo la tabella posizione(m)-tempo (s).
- Costruiamo il grafico.
- Otteniamo una retta passante per l’origine.
La relazione S-t è una relazione di diretta proporzionalità pertanto la legge oraria sarà del tipo S = k t.
k è il rapporto costante tra l’ordinata S e l’ascissa t di un punto qualunque della retta k = S/t con unità di misura m/s e quindi definisce la V=S/t.
Poiché il rapporto S/t è costante il nostro moto è un moto che si sviluppa con velocità costante.
Questo moto lo chiameremo moto rettilineo uniforme.
Quindi se su un corpo non agiscono forze il moto del corpo è rettilineo uniforme.
Grafico S-t (posizione-tempo) prende il nome di diagramma orario.
Legge oraria nella forma più generale è S = S0+vt (relazione lineare)
In questo caso il diagramma orario è rappresentato da una retta non passante per l’origine, la cui ordinata all’origine è = S0
5.Moto vario
Moto vario è un moto dove la velocità non è costante ma varia istante per istante.
6.L’accelerazione
L’accelerazione che dice (quantifica la variazione della velocita nel tempo) come cambia la velocità nel tempo.
- Unità di misura m/s2
- L'accelerazione è definita dal rapporto a = Δv/ Δt
- Rappresenta la variazione della velocità nell’unità di tempo
- Se a>0 il moto è accelerato.
- Se a < 0 il moto è decelerato o ritardato
Esistono due tipi di accelerazione:
- Accelerazione media: definita dal rapporto am=Δv/ Δt =(v2-v1)/(t2 t1) Rappresenta l’accelerazione che se mantenuta costante ci permetterebbe di raggiungere la stessa velocità nello stesso tempo.
- Accelerazione istantanea: definita dal rapporto am=Δv/ Δt Rappresenta quel valore che assume quando viene calcolata in un Δt piccolissimo così piccolo da poter ritenere che in esso l’accelerazione non possa cambiare
v =at (se al t=0 v0=0 )
v = v0 + at (se al t=0 v0≠0) Relazione lineare (grafico v-t retta non passante per l’origine).
7.Il moto rettilineo uniformemente accelerato
Studiamo un moto di un corpo sul quale agisce una forza costante.
Se la forza è costante la traiettoria non può che essere rettilinea.
Ricerchiamo ora la legge oraria procedendo sperimentalmente:
, , quindi…la legge oraria sarà del tipo….
Pertanto la legge oraria sarà del tipo S=Kt2 quindi la relazione tra S e t è di tipo parabolico o se volete una relazione di diretta proporzionalità alla seconda potenza
Determiniamo il significato fisico della costante procedendo sperimentalmente.
- Costruiamo la tabella velocità(m/s)-tempo (s).
- Costruiamo il grafico.
- Otteniamo una retta passante per l’origine
relazione tra v e t è una relazione di diretta proporzionalità e la costante di proporzionalità, ovvero il rapporto costante tra l’ordinata v e l’ascissa t è l’accelerazione che risulta così costante. Quindi il moto è un moto sul quale agisce un forza costante e si sviluppa con accelerazione costante e lo denomineremo moto rettilineo uniformemente accelerato.
- La legge oraria è S = ½ a t2; S = S0 + v0t ± ½ a t2
- La relazione v-t è v = at; V0 = v0 ± a t
- Solo in questo moto la velocità media si può calcolare (V0+Vf)/2
8.Moto naturalmente accelerato
Leggi che governano un moto naturalmente accelerato o decelerato:
S = S0 +v0 t ± ½ g t2
V = v0 ± g t
Possiamo trascurare l'attrito dell'aria:
- Se il corpo ha una forma abbastanza aereodinamica,(non offre una grande resistenza all'aria) ,
- Se si muove ad una velocità modesta ( quale può essere la velocità acquisita in seguito alla caduta di qualche metro ) ,
- Se ha un peso nettamente prevalente sulla forza d'attrito dell'aria,
l’ipotesi è lecita se sussistono le condizioni sopra menzionate.
g= 9,78m/s2

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