Concetti Chiave
- Il bombardiere lascia cadere una bomba da un'altezza di 730 metri, con un angolo di picchiata di 53 gradi rispetto alla verticale.
- La bomba impiega 5 secondi per raggiungere il suolo, e inizialmente ha la stessa velocità del bombardiere.
- La velocità del bombardiere è calcolata utilizzando le componenti orizzontali e verticali della velocità.
- La componente orizzontale della velocità rimane costante, mentre la componente verticale varia a causa della gravità.
- La velocità del bombardiere risulta essere approssimativamente 200 m/s.
Un bombaridere, in picchiata ad un angolo di
[math]\theta[/math]
rispetto alla verticale, lascia cadere una bomba da un'altezza [math]h[/math]
. La bomba colpisce il suolo [math]t[/math]
secondi dopo il lancio. Qualè la velocità del bombardiere?
Si assuma
[math]\theta=53[/math]
(in gradi)[math]h=730m[/math]
[math]\Delta t=5sec[/math]
Riferiamoci alla figura che si trova qui: http://img156.imageshack.us/my.php?image=cadutaliberaconangolodd6.png
La bomba appena sganciata ha una velocità pari a quella del bombardiere.
Notiamo che i due angoli segnati in rosso sono uguali perché alterni interni.
Perciò, per i teoremi riguardanti i triangoli rettangoli, possiamo dire che
[math]v_x=v\sin \theta[/math]
e [math]v_y=v\cos\theta[/math]
.La componente orizzontale
[math]v_x[/math]
rimane costante fino all'impatto, poiché non agiscono forze in direzione orizzontale.C'è invece variazione delle componente verticale (la bomba descrive un arco di parabola).
Ricordando le leggi del moto uniformemente accelerato, possiamo dire che lo spostamento lungo la verticale è
[math]S_y=v_yt+1/2g \cdot t^2=vt\cos\theta+1/2g \cdot t^2[/math]
Perciò possiamo ricavarci [math]v[/math]
, visto che il resto è noto.Risolvendo rispetto a
[math]v[/math]
ho [math]v=\frac{2h-g \cdot t^2}{2t\cos\theta}[/math]
Sostituendo i dati [math]v=\frac{2 \cdot 730-10 \cdot 25}{2 \cdot 5 \cdot 0,6}m/s\approx200m/s[/math]
FINE
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