Meccanica: Il rapporto tra il peso di un uomo sulla Terra e il peso dello stesso uomo su Mercurio è 2.6 . Il suo peso sulla Terra è 686 N ...

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Concetti Chiave

Il rapporto tra il peso di un uomo sulla Terra e su Mercurio è 2.6, determinando il valore della gravità su Mercurio come 3.77 N/kg.
La massa dell'uomo è calcolata utilizzando la formula forza-peso, risultando in 70 kg.
Il peso dell'uomo sulla Luna, con una gravità di 1.6 N/kg, è calcolato come 112 N.
La costante di proporzionalità per Mercurio è determinata dalla divisione della gravità terrestre per il rapporto di peso.
Le formule impiegate considerano costante la massa indipendentemente dal pianeta.

Il rapporto tra il peso di un uomo sulla Terra e il peso dello stesso uomo su Mercurio

[math]2.6[/math]

. Il suo peso sulla Terra
[math]686 N[/math]
.

Quanto vale la costante di proporzionalit fra la forza-peso e la massa su Mercurio?
Qual la massa delluomo?
Quanto peserebbe lo stesso uomo sulla Luna?

[math] (g_(Luna) = 1,6 N/(kg) ) [/math]

Sappiamo che il rapporto tra il peso di un uomo sulla Terra e il peso dello stesso uomo su Mercurio

[math]2.6[/math]

, quindi:

[math] frac(P_T)(P_M) = frac(m_T \cdot g_T)(m_M \cdot g_M) [/math]

Poich la massa del corpo sempre la stessa, possiamo semplificare:

[math] frac(g_T)(g_M) = 2,6 [/math]

Quindi la costante di proporzionalit fra la forza-peso e la massa su Mercurio sar data dal rapporto fra la forza di gravit terrestre (

[math]9,8 N/(kg)[/math]

) e il rapporto tra il peso di un uomo sulla Terra e il peso delluomo su Mercurio:

[math] g_M = frac(g_T)(2,6) = frac( 9,8 N/(kg))(2,6) = 3,77 N/(kg)[/math]

Per trovare la massa delluomo usiamo la formula

[math]F_P = m \cdot g [/math]

, e prendiamo in considerazione la forza peso e la gravit terrestre, perch sono quelli di cui disponiamo.

[math]F_P = m \cdot g o m = frac(F_P)(g) = frac(686 N)(9,8 N/(kg)) = 70 kg [/math]

Applichiamo la stessa formula per sapere il peso delluomo sulla luna, sapendo che la forza di gravit sulla luna pari a

[math]1,6 N/(kg)[/math]

[math]F_P = m \cdot g = 70 kg \cdot 1,6 N/(kg) = 112 N [/math]