Concetti Chiave
- Il moto rettilineo uniformemente accelerato si verifica quando un corpo si muove in linea retta con accelerazione costante.
- Un'accelerazione costante implica che la velocità del corpo aumenta costantemente nel tempo, mantenendo lo stesso tasso di incremento.
- Nel moto rettilineo, il vettore accelerazione è costante sia in modulo che in direzione e verso, rendendo il calcolo più semplice.
- Le equazioni chiave per descrivere questo moto sono:
s = v_0t + \frac{1}{2} at^2ev = v_0 + at, dove s è lo spazio percorso, v_0 la velocità iniziale, a l'accelerazione e t il tempo trascorso. - Nell'esempio pratico del decollo di un aereo, la formula
a = \frac{2s}{t^2}viene utilizzata per calcolare l'accelerazione quando la velocità iniziale è zero.
Quando parliamo di moto rettilineo uniformemente accelerato si parla di un moto che avviene in linea retta con accelerazione costante.
Dire che un corpo possiede un'accelerazione costante vuol dire che, in ogni istante, la sua velocità aumenta di un certo tasso e questo tasso è costante nel tempo, non cambia mai.
Trattandosi inoltre di un moto rettilineo, il vettore accelerazione è costante non solo in modulo, ma anche in direzione e verso, rendendolo così un moto "facile" da trattare.
A tale scopo può essere utile ricordare che vale la relazione:
[math] s = v_0t + \frac{1}{2} at^2 [/math]
[math] s, v_0, a, t [/math]
sono rispettivamente lo spazio percorso, la velocità iniziale, l'accelerazione e il tempo trascorso.Vale inoltre:
[math] v = v_0 + at [/math]
Vediamo un esempio.
Testo dell'esercizio
Durante il decollo un aereo percorre una pista di lancio lunga[math]5,0 Km[/math]
in [math]100s[/math]
, partendo da fermo con accelerazione costante. Calcola l' accelerazione dell' aereo e la sua velocità quando si stacca dal suolo.
Svolgimento dell'esercizio
Dato che parte da fermo possiamo assumere[math] v_0 = 0 [/math]
, con ciò accade che:[math] s = \frac{1}{2}at^2 [/math]
[math] a = \frac{2s}{t^2} = \frac{2 \cdot 5000 m}{(100 s)^2} = 1.0 m/s^2 [/math]
[math] v = at [/math]
essendo [math] v_0 = 0[/math]
.Si ha quindi:
[math] v = at = (1.0 m/s^2) \cdot (100 s) = 100 m/s[/math]
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