Concetti Chiave
- Il lanciatore di martello esegue un moto circolare uniforme con un tempo di rotazione di 0,74 secondi.
- La lunghezza delle braccia dell'atleta è di 0,9 metri e quella del martello è di 0,68 metri.
- Il raggio della circonferenza descritta dal martello è la somma delle lunghezze delle braccia e del martello, ovvero 1,58 metri.
- La formula utilizzata per calcolare la velocità nel moto circolare uniforme è v = (2πr)/T.
- Il modulo della velocità dell'estremità del martello risulta essere 13,4 m/s.
Quando parliamo di moto circolare uniforme ci si riferisce al moto di un punto materiale che si muove a velocità costante lungo una circonferenza di raggio fissato
[math] R [/math]
.Nel seguente esercizio andremo a calcolare la velocità di un punto materiale noto il tempo che impiega per fare un giro completo intorno alla curva di raggio
[math] R [/math]
; vediamo il testo dell'esercizio.
Testo dell'esercizio
Durante una gara di atletica, un lanciatore di martello si appresta a lanciare l'attrezzo facendolo ruotare, in modo uniforme, sopra il proprio capo, in un tempo pari a[math]0.74 s[/math]
.Le braccia dell'atleta sono lunghe
[math]90 cm[/math]
, mentre l'attrezzo è lungo [math]0.68 m[/math]
. Quanto vale il modulo della velocità all'estremo del martello?
Svolgimento dell'esercizio
Per prima cosa trasformiamo le lunghezze in metri dividendo per 100:[math] 90 cm = 0,9 m [/math]
[math]0.74 s[/math]
, quindi possiamo scrivere [math] T = 0,74 s [/math]
[math] r = 0,9 m + 0,68 m = 1,58 m [/math]
[math] v = \frac{2 \pi R}{T} [/math]
.Sostituendo si ottiene:
[math] v = \frac{2 \pi r}{T} = \frac{2 \cdot 3,14 \cdot 1,58 m}{0,74 s} = \frac{9,92 m}{0,74 s} \sim 13,4 m/s [/math]
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