Gabbia e pappagallo

Quando si affrontano problemi come il seguente, ovvero problemi che richiedono il calcolo di più forze in una situazione in cui ne agiscono molteplici, è bene ricordare i seguenti fatti utili:

• scegliere un sistema di riferimento comodo (tipicamente asse verticale e asse orizzontale);
• calcolare correttamente utilizzando le funzioni goniometriche le varie componenti delle forze agenti lungo gli assi del sistema di riferimento.

Vediamo un esercizio di esempio.

Testo dell'esercizio

All' estremità libera di un cavo, fissato a una parete verticale, è appesa una gabbia. La gabbia e il pappagallo pesano 100N complessivamente. Il cavo è appoggiato all' estremità di una sbarra incastrata nella stessa parete. Determina le intensità della tensione del cavo e della forza vincolare della sbarra.

Svolgimento dell'esercizio

La tensione del filo è calcolabile, vale infatti essendo la gabbia in equilibrio che la somma delle forze applicate sull'asse verticale è nulla.
Dunque:
La reazione vincolare della sbarra è invece orizzontale, ed è bilanciata solo dalla componente orizzontale della tensione poiché il peso è verticale e quindi non ha componente orizzontale. Detta la reazione vale:
In alternativa era possibile calcolare la reazione utilizzando il Teorema di Pitagora opportunamente, visto che la reazione cercata era uno dei cateti di un triangolo rettangolo di ipotenusa e primo cateto noti.