Forze ortogonali e parallele

fabio.scardia
di fabio.scardia
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Appunto in cui si svolge un duplice esercizio, che consiste nel calcolare il modulo della somma di due forze nel caso in cui esse siano parallele e concordi e nel caso in cui esse siano ortogonali.

Concetti Chiave

  • Quando si sommano due vettori, l'angolo tra di essi influenza il modulo, la direzione e il verso del vettore risultante.
  • Nel caso di vettori paralleli e concordi, il modulo del vettore risultante è semplicemente la somma dei moduli delle due forze.
  • Se i vettori sono ortogonali, il modulo del vettore risultante si calcola usando il Teorema di Pitagora.
  • Per forze collineari e concordi di 5,0 N ciascuna, la risultante è 10,0 N.
  • Nel caso ortogonale, la risultante delle forze di 5,0 N ciascuna è circa 7,1 N, calcolata tramite radice quadrata della somma dei quadrati dei moduli.

In questo appunto presenteremo un esercizio svolto in cui lo scopo è quello di calcolare il modulo della somma di due vettori.
Infatti quando si sommano due vettori è importante fare attenzione all'angolo che essi formano: in base ad esso il vettore può cambiare sia modulo, che direzione, che verso.
Nel nostro caso, affronteremo un esercizio diviso in due parti: nel primo caso i due vettori sono paralleli e concordi, come se fossero "sovrapposti". Nel secondo caso invece essi sono ortogonali (o perpendicolari), e calcoleremo il modulo utilizzando il Teorema di Pitagora.
Vediamo il testo dell'esercizio.

Testo dell'esercizio

Due forze, entrambe di modulo
[math] 5,0 N [/math]
, sono applicate allo stesso punto
[math]O[/math]
. Calcola l'intensità della loro risultante nel caso in cui le due forze siano collineari e concordi e nel caso in cui siano ortogonali.

Svolgimento dell'esercizio

In questo caso la forza risultante in modulo è uguale alla sommatoria dei moduli delle singole forze, perché le forze giacciono su un'unica retta di azione e quindi ha componenti nulle altrove. Si ha:
[math] |\vec{F}| = |\vec{F_1}| + |\vec{F_2} | = (5,0 + 5,0) N = 10,0 N [/math]
poi.png

Vediamo ora il caso in cui

[math] F_1, F_2 [/math]
sono perpendicolari.
In questo caso invece il modulo della forza risultante lo potremo ottenere col teorema di Pitagora:
[math]|\vec{F}| = \sqrt{|F_1|^2+|F_2|^2}= \sqrt{50} N \sim 7,1 N[/math]
diapositiva1.png

Domande da interrogazione

  1. Come si calcola il modulo della somma di due vettori quando sono paralleli e concordi?

    2. Quando due vettori sono paralleli e concordi, il modulo della loro somma è semplicemente la somma dei moduli dei singoli vettori. Nel caso dell'esercizio, con due forze di 5,0 N ciascuna, la risultante è 10,0 N.

  2. Qual è il metodo per calcolare il modulo della somma di due vettori ortogonali?

    3. Quando due vettori sono ortogonali, il modulo della loro somma si calcola utilizzando il Teorema di Pitagora. Per le forze di 5,0 N ciascuna, la risultante è data da \(\sqrt{50} N\), che approssimativamente è 7,1 N.

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