Concetti Chiave
- Due amici partono contemporaneamente per andare al cinema, viaggiando a velocità diverse e da distanze differenti.
- Il primo amico percorre 8.3 km con un motorino a 50 km/h, impiegando 9.96 minuti per arrivare.
- Il secondo amico cammina per 1.6 km a 6 km/h, impiegando 16.02 minuti per raggiungere il cinema.
- Il primo amico arriva prima, poiché impiega meno tempo rispetto al secondo.
- Il primo amico deve attendere 6.06 minuti prima che il secondo arrivi al cinema.
Di seguito si presenta un esercizio svolto relativo a due amici che si incontrano in un punto dopo aver viaggiato a velocità diverse e in direzioni opposte.
A tal proposito, per svolgere l'esercizio, ricordiamo la relazione tra spazio, velocità e tempo. Vale infatti:
Testo dell'esercizio
Due amici escono di casa alla stessa ora e si dirigono verso lo stesso cinema. Il primo abita a 8.3 km dal luogo dell'appuntamento e usa il motorino con una velocità media di 50 km/h. Il secondo abita a 1.6 km e va a piedi con una velocità di circa 6 km/h.Il cinema si trova tra i due punti di partenza dei due ragazzi.
- Quale dei due amici arriva prima al cinema?
- Quanto tempo deve aspettare prima che arrivi l'altro?
Soluzione dell'esercizio
Per sapere quale dei due amici arriva prima, è necessario calcolare il tempo che ciascuno impiega percompiere il tragitto. Calcoliamo quindi il tempo del primo ragazzo, prendendo in considerazione lo spazio
che percorre ( 8.3 km ) e la velocità con cui viaggia ( 50 km/h ). Applichiamo la formula inversa della velocità
per trovare il tempo:
Dato che
Passiamo ora al secondo punto.
Per calcolare quanto deve aspettare il primo ragazzo, è sufficiente fare la differenza tra i due tempi:
Domande da interrogazione
- Quale dei due amici arriva prima al cinema?
- Quanto tempo impiega il primo ragazzo per arrivare al cinema?
- Quanto tempo deve aspettare il primo ragazzo prima che arrivi l'altro?
Il primo ragazzo arriva prima al cinema, poiché impiega meno tempo per percorrere la distanza di 8.3 km con il motorino a una velocità di 50 km/h, rispetto al secondo ragazzo che percorre 1.6 km a piedi a 6 km/h.
Il primo ragazzo impiega 9.96 minuti per arrivare al cinema, calcolato utilizzando la formula del tempo [math] t_1 = \frac{s}{v} = \frac{8.3 km}{50 km/h} = 0.166 h [/math], convertito in minuti.
Il primo ragazzo deve aspettare 6.06 minuti prima che arrivi il secondo ragazzo, calcolato facendo la differenza tra i due tempi di arrivo: [math] \Delta t = t_2 - t_1 = 16.02 min - 9.96 min = 6.06 min [/math].
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