Concetti Chiave
- In a series circuit, a voltage generator of 18.0 V is connected with ten identical resistors.
- The current intensity measured in the circuit is 6.0 mA.
- The equivalent resistance of the circuit is calculated using Ohm's law as 3.0 x 10³ Ω.
- Each resistor's resistance is derived by dividing the equivalent resistance by ten, resulting in 3.0 x 10² Ω.
- In series circuits, the equivalent resistance is the sum of all individual resistances.
In questo appunto andremo a risolvere un circuito con generatore di tensione nota, caratterizzato dalla presenza di dieci resistori identici, posti in serie.
Passeremo prima dal calcolo della resistenza equivalente del circuito, per poi calcolare il valore di ogni singola resistenza.
Si ricorda che per la prima legge di Ohm vale la relazione
[math] i = \frac{V}{R} [/math]
, relazione che ci tornerà spesso utile dato che, assieme alla tensione, è anche nota l'intensità di corrente.Vediamo il testo dell'esercizio.
Testo dell'esercizio
In un circuito sono collegati in serie un generatore di tensione di[math]18,0 V[/math]
e dieci resistori uguali. Viene misurata l'intensità di corrente, che risulta di [math]6,0 mA[/math]
.- Calcola la resistenza equivalente del circuito.
- Calcola il valore della resistenza di ciascun resistore.
Svolgimento dell'esercizio
Sapendo che i resistori collegati in serie hanno la stessa intensità di corrente, possiamo calcolare la resistenza equivalente del circuito utilizzando la prima legge di Ohm:[math] i = \frac{\Delta V}{R_{eq}} \to R_{eq} = \frac{\Delta V}{i} [/math]
[math] R_{eq} = \frac{\Delta V}{i} = \frac{18,0 V}{6,0 \cdot 10^{-3} A} = 3,0 \cdot 10^3 \Omega[/math]
[math] R = \frac{R_{eq}}{10} = \frac{3,0 \cdot 10^3 \Omega}{10} = 3,0 \cdot 10^2 \Omega[/math]
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