Concetti Chiave
- Il potenziale elettrostatico in un punto è calcolato come il rapporto tra lavoro e carica in quel punto.
- Il campo elettrico è correlato al potenziale elettrico, essendo uguale al gradiente del potenziale cambiato di segno.
- Il gradiente di una funzione è un vettore che rappresenta il campo elettrico, trasformando uno scalare in forma vettoriale.
- Il potenziale elettrico può essere calcolato per cariche puntiformi, distribuzioni discrete o continue di cariche.
- Il rotore è un operatore che applicato a un vettore produce un altro vettore con tre componenti distinte.
Potenziale elettrostatico
Il Potenziale Elettrostatico, in un determinato punto P, è dato dal rapporto tra il lavoro e il valore della carica.
C’è una relazione tra il campo elettrico e il potenziale elettrico in un punto; cioè il campo elettrico è uguale in ogni punto al gradiente del potenziale elettrostatico calcolato in quel punto e cambiato di segno.
Quando abbiamo una funzione, ad esempio consideriamo la funzione V (x, y, z), il gradiente ( grad V) è un vettore.
In particolare il gradiente di una funzione, grad V, è il vettore del campo elettrico; è un operatore che applicato ad uno scalare fa ottenere una forma vettoriale.
Il potenziale elettrico si può calcolare per una singola carica puntiforme, per più cariche puntiformi (quindi per una distribuzione discreta di cariche), e per una distribuzione continua di cariche.
Nel caso in cui abbiamo una distribuzione continua di cariche, possiamo distinguere tre tipi di distribuzione: una distribuzione continua di carica lungo una linea,lungo una superficie o un volume.
Oltre al gradiente, un altro operatore di cui parlare è il rotore ( rot E).
Il Rotore è un operatore che applicato ad un vettore dà un altro vettore. Si chiama rotore di una grandezza vettoriale un altro vettore che ha tre componenti.
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