Concetti Chiave
- L'esercizio si concentra sulla comprensione delle differenze tra componenti elettrici collegati in serie e in parallelo.
- Inizialmente, una lampadina è collegata a un generatore di tensione di 15V con una resistenza di 10Ω, generando una corrente di 1,5A.
- L'aggiunta di una seconda lampadina in serie riduce la corrente a 1,0A, permettendo di calcolare la resistenza della seconda lampadina come 5Ω.
- Se la seconda lampadina è inserita in parallelo, la corrente attraverso la prima lampadina rimane a 1,5A, conforme alla prima legge di Ohm.
- L'analisi del circuito utilizza equazioni di base come la legge di Ohm e la somma delle resistenze in serie per risolvere il problema.
In questo appunto presentiamo un esercizio svolto che permette di familiarizzare con la differenza tra componenti elettronici in serie e in parallelo. Leggiamo ora il testo dell'esercizio.
Testo dell'esercizio
Una lampada è alimentata da un generatore di tensione da- Calcola l'intensità di corrente che attraversa la lampadina prima che venga inserita la seconda lampadina.
- Quanto vale la resistenza della seconda lampadina?
- Supponi che la seconda lampadina sia in parallelo invece che in serie. Quanto vale adesso l'intensità di corrente attraverso la prima lampada?
Svolgimento dell'esercizio
Secondo i dati forniti dal problema, nel primo caso abbiamo:Dopo l'aggiunta della lampadina:
Determiniamo l'intensità di corrente che attraversa la lampadina prima che venga inserita la seconda lampadina attraverso la prima legge di Ohm:
Per il secondo punto del problema, consideriamo che le due lampadine sono poste in serie, e che quindi la resistenza equivalente è data dalla somma delle due:
La differenza di potenziale nel secondo caso è uguale a quella nel primo caso, poiché il circuito è lo stesso. Ricaviamo quindi la seconda resistenza:
Nel caso in cui la lampadina sia inserita in parallelo, si ha che la differenza di potenziale in questo terzo caso è uguale alle precedenti; per calcolare l'intensità di corrente che attraversa la prima lampadina basta, quindi, applicare la prima legge di Ohm:
Domande da interrogazione
- Come si calcola l'intensità di corrente che attraversa la lampadina prima dell'inserimento della seconda lampadina?
- Qual è la resistenza della seconda lampadina quando è inserita in serie?
- Qual è l'intensità di corrente attraverso la prima lampadina se la seconda lampadina è in parallelo?
L'intensità di corrente si calcola usando la prima legge di Ohm: [math] i_1 = \frac{\Delta V_1}{R_1} = \frac{15V}{10 \Omega} = 1,5 A [/math].
La resistenza della seconda lampadina è calcolata come [math] R_2 = \frac{15V - 1,0 A \cdot 10 \Omega}{1,0 A} = 5 \Omega [/math].
L'intensità di corrente attraverso la prima lampadina rimane [math] i = \frac{15V}{10 \Omega} = 1,5 A [/math] anche se la seconda lampadina è in parallelo.
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