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La forza elettromotrice e la differenza di potenziale di un generatore

Si definisce Forza elettromotrice di un generatore la differenza di potenziale esistente fra i suoi poli a circuito aperto.
Questa è pari al rapporto tra il lavoro compiuto dal generatore per portare una carica,

[math]Δq[/math]
positiva, dal polo negativo al polo positivo, e la carica
[math]Δq[/math]
stessa.
[math]F.em = ΔL/Δq[/math]
.
La sua unità di misura è il Volt.

Come faccia il generatore a compiere tale lavoro dipende dal tipo di generatore. Un generatore ideale è in grado di fornire a un circuito una differenza di potenziale esattamente pari alla sua forza elettromotrice.

Come faccio a calcolare quale è la differenza di potenziale effettiva fornita da un generatore reale con resistenza interna

[math]r[/math]
a un conduttore di resistenza
[math]R[/math]
?

Per la II legge di kirchoff partendo dal punto A:

[math]-Ri-ri+f.em=0[/math]

Quindi

[math]Fem= (R+r)i[/math]
. Quindi
[math]i=f/R+r[/math]
.

Per la I pegge di Ohm:

[math]ΔV=VA-VB=Ri[/math]
.

Mettendole insieme si ottiene:

[math]VA-VB=(R/(R+r))fem[/math]
.

Ciò significa che la differenza di potenziale fra i poli di un generatore reale, a circuito chiuso, è minore della forza elettro motrice.
Esse risultano uguali solo se

[math]r=0[/math]
(ossia nel caso del generatore ideale).

La forza elettromotrice è la differenza di potenziale che si misura ai morsetti del generatore a circuito aperto in quanto un circuito aperto è assimilabile a un circuito con resistenza infinita a nel limite

[math]R\to\infty[/math]
di
[math]VA-VB=(R/(R+r))fem[/math]
, si ottiene
[math]VA-VB=f[/math]
.

Strumenti di misura

L'Amperometro: permette di misurare l’intensità di corrente, deve essere inserito in serie perché deve essere attraversato dalla stessa corrente continua, deve avere una resistenza interna più piccola possibile.
Il Voltmetro: permette di misurare la diff di potenziale, deve essere inserito in parallelo, deve avere una resistenza interna più grande possibile.

L’effetto Joule
Avviene quando un conduttore metallico viene attraversato dalla corrente elettrica e si riscalda. Dal punto di vista microscopico è dovuto agli urti degli elettroni di conduzione contro gli ioni del reticolo e contro gli altri elettroni. (Applicazioni: asciugacapelli, saldatore).
Dal punto di vista quantitativo il calore dissipato da un conduttore per effetto Joule può essere calcolato tenendo conto del fatto che esso è pari all’energia potenziale elettrica delle cariche, ovvero al lavoro compiuto dal generatore.

[math]L=ΔV q=ΔV i Δt.[/math]

La potenza elettrica dissipata per effetto J.

[math]P=L/Δt=ΔV i=i^2R[/math]

(per la I legge di Ohm).

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