Concetti Chiave
- Il flusso di un campo elettrico attraverso una superficie è definito come il prodotto scalare tra il vettore del campo e il vettore superficie.
- Quando la superficie è perpendicolare alle linee di campo, il flusso raggiunge il suo valore massimo.
- Se la superficie è parallela alle linee di campo, il flusso è nullo.
- Il flusso dipende dall'angolo tra il vettore del campo e il versore perpendicolare alla superficie.
- La formula generale del flusso è data da Φ = ES cos α, dove α è l'angolo tra il campo e la perpendicolare alla superficie.
Flusso del campo elettrico attraverso una superficie
Consideriamo un campo elettrico uniforme, ossia una regione di spazio nei cui punti è definito un vettore [math]\vec{a}[/math]
costante in modulo, direzione e verso, e una superficie [math]\vec{S}[/math]
orientata in modo perpendicolare alle linee di campo: si definisce flusso del vettore a attraverso la superficie [math]\vec{S}[/math]
il prodotto scalare [math]\Phi=\vec{a}\times\vec{S}[/math]
.Quando la superficie S immersa nel campo a vettoriale non è perpendicolare alle linee di campo, si ha
[math]\Phi=aS\cos\alpha[/math]
, dove [math]\alpha[/math]
è l'angolo formato dal vettore [math]a[/math]
con il vettore unitario (versore) perpendicolare alla superficie S.
Dunque il flusso dipende dall'orientamento del piano S rispetto alle linee di campo a vettoriale:
- se
[math]\alpha=\pi/2[/math]
, allora [math]cos\alpha = 0[/math]
, quindi [math]\Phi = 0[/math]
poiché le linee di campo sono parallele al piano per cui nessuna linea lo attraversa.- se
[math]\alpha=0[/math]
, allora [math]cos\alpha = 1[/math]
, quindi [math]\Phi[/math]
assume il massimo valore poiché le linee di campo sono perpendicolari al piano.La formula generale del flusso di un campo elettrico attraverso una superficie è :
[math]\Phi(\vec{E})=ES\cos\alpha[/math]
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