di Circuiti in parallelo
Nei circuiti in parallelo si collegano da una parte tutte le entrate e da un’altra le uscite degli utilizzatori. Perciò in ogni punto di contatto la differenza di potenziale è uguale a quella del generatore. Le cariche che arrivano in ogni punto di incrocio (Che si chiama nodo) si dividono passando in tutti e due i rami. Quindi la corrente che attraversa il singolo utilizzatore è inferiore rispetto a quella del circuito principale.
Caratteristica molto importante dei circuiti in parallelo è che le cariche che entrano in un nodo sono in numero uguale a quelle che escono. Da ciò è stato capito che:
In un nodo la somma algebrica delle intensità di corrente è nulla.
Questa affermazione è il Principio di Kirchhoff, e serve a confermare il principio della conservazione della carica elettrica.
Per la legge di Ohm il prodotto i • R è costante, (i = intensità della corrente elettrica, R = resistenza) dato che ΔV è costante in tutti i rami, abbiamo che:
[math]i_1R_1 = i_2R_2 [/math]
e anche [math] i_1 : i_2 = R_1 : R_2 [/math]
Dove i = intensità di corrente e R = resistenza.
Quindi in un circuito in parallelo la differenza di potenziale è costante in tutti i rami, mentre l’intensità di corrente in ogni ramo secondario è inversamente proporzionale alla resistenza elettrica.
Ora analizziamo la formula per calcolare la resistenza totale dei circuiti in parallelo. Per la legge di Ohm:
[math]i_n = \frac{\Delta V}{R_n}[/math]
Poiché in = itotale, sommando si ha:
[math]i = i_1 + i_2 + \cdot\cdot\cdot + i_n = \frac{\Delta V}{R_1} + \frac{\Delta V}{R_2} + \cdot\cdot\cdot + \frac{\Delta V}{R_n} = [/math]
[math]\Delta V(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \cdot\cdot\cdot + \frac{1}{R_n} )[/math]
Quindi sappiamo che:
[math] i = \frac{\Delta V}{R_{totale}}[/math]
e [math] \frac{1}{R_{totale}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \cdot\cdot\cdot + \frac{1}{R_n}[/math]
Perciò in un circuito in parallelo, il reciproco della resistenza totale del circuito è uguale alla somma dei reciproci delle singole resistenze.
Quindi la formula con cui si calcola la resistenza totale di un circuito in parallelo è:
[math]R_{totale} = \frac{1}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \cdot\cdot\cdot + \frac{1}{R_n}} [/math]
Utilizzare circuiti in parallelo comporta tre vantaggi:
-
1) Rende indipendenti gli utilizzatori;
2) Ha una minore resistenza complessiva;
3) E’ percorso da una corrente di maggiore intensità.
