Concetti Chiave
- In un circuito parallelo, ogni resistenza offre un percorso alternativo per la corrente, mantenendo costante il voltaggio ai capi di ciascuna.
- La corrente totale nel circuito è la somma delle correnti che attraversano ciascuna resistenza.
- La resistenza equivalente di un circuito parallelo è calcolata come il reciproco della somma dei reciproci delle singole resistenze.
- In un esempio pratico, una batteria da 9 V collegata a resistenze di 3, 4 e 5 Ohm ha una resistenza equivalente di circa 1,227 Ohm.
- La corrente totale fornita dalla batteria in questo circuito è di 7,05 A, con diverse distribuzioni di corrente attraverso ciascuna resistenza.
Un circuito viene detto collegato in parallelo se ciascuna resistenza viene inserita in un percorso alternativo, attraverso il quale la corrente può scorrere. La caduta di potenziale ai capi di ciascuna resistenza è uguale al voltaggio
[math]V[/math]
della sorgente e la corrente totale [math]I[/math]
è uguale alla somma delle correnti che attraversano le resistenze. Il reciproco della resistenza equivalente [math]R_e[/math]
è la somma dei reciproci delle singole resistenze.
Variabili
Voltaggio fornito dalla sorgente:[math]V[/math]
Corrente totale:
[math]I[/math]
Resistenze:
[math] R_1, R_2, R_3[/math]
Caduta di potenziale ai capi di ciascuna resistenza:
[math]V_1, V_2, V_3[/math]
Corrente attraverso ciascuna resistenza:
[math] I_1, I_2, I_3[/math]
Formule
Corrente totale:[math]I = I_1 + I_2 + I_3[/math]
Resistenza equivalente:
[math]\frac{1}{R_e}= \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}[/math]
Voltaggio:
[math] V = V_1 = V_2 = V_3 [/math]
Esempio
Una batteria con[math]V = 9 V[/math]
è collegata in parallelo a tre resistenze rispettivamente di [math]3 Ohm, 4 Ohm, 5 Ohm[/math]
. 1) Qual è la resistenza equivalente di questa combinazione in parallelo?
2) Quale corrente totale è fornita dalla batteria?
3) Quale corrente score attraverso ogni resistenza?
Soluzione punto 1
[math]R_e = \frac{1}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}} = 1,227 Ohm[/math]
Soluzione punto 2
[math]I = \frac{V}{R_e} = 7,05 A[/math]
Soluzione punto 3
[math]I_1 = \frac{V}{R_1} = 3 A[/math]
[math]I_2 = \frac{V}{R_2} = 2,25 A[/math]
[math]I_3 = \frac{V}{I_3} = 1,8 A[/math]
Si noti che
[math]I = I_1 + I_2 + I_3[/math]
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