Concetti Chiave
- La circuitazione è un operatore matematico utilizzato per calcolare il lavoro lungo una linea chiusa.
- Il cammino chiuso di una carica è suddiviso in piccoli spostamenti rettilinei di uguale lunghezza.
- I vettori di campo elettrico all'inizio di ciascuno spostamento sono indicati come .
- La circuitazione è definita come la somma dei prodotti scalari tra ogni vettore di campo elettrico e il corrispondente spostamento.
- Quando il lavoro lungo il cammino è zero, anche la circuitazione risulta essere zero.
La circuitazione è un operatore matematico che permette di definire il lavoro lungo una linea chiusa.
Supponiamo che una carica
[math]q[/math]
compia un cammino chiuso. Dividiamo l'intero cammino in una successione di spostamenti [math]\Delta s[/math]
di uguale lunghezza e tanto piccoli da poterli considerare rettilinei. Indichiamo con
[math]\vec{E}_1,\ \vec{E}_2,\ldots,\ \vec{E}_n[/math]
i vettori campo elettrico all'inizio di ciascuno spostamento.Si definisce circuitazione la sommatoria dei prodotti scalari fra ciascun vettore campo elettrico e il corrispondente spostamento:
[math]C(E)=\sum_{i=1}^n E_i\cdot \Delta S_i.[/math]
Essendo
[math]L= 0[/math]
avremo che anche [math]C = 0.[/math]
Infatti [math]\vec{E}= \vec{F}/q[/math]
, da cui sostituendo
[math]C(E) = \sum_{i=1}^n \frac{F_i}{q}\cdot\Delta S_i=\frac{1}{q}\sum_{i=1}^n F_i\cdot\Delta S_i=\frac{L}{q}=0[/math]
essendo
[math]\sum_{i=1}^n F_i\cdot\Delta S_i =\sum_{i=1}^n L_i= L[/math]
.
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