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Fisica - Calorimetro di Callendar


L'esperienza sulla determinazione dell'equivalente in joule della caloria attraverso il calorimetro di callendar, è volta all'approccio dello studente a determinare attraverso un'elaborazione dati analitica e grafica, l'equivalente in joule della caloria appreso durante le lezioni teoriche.
Prima di definire le formule, gli strumenti e osservazioni, è necessario riafferrare il concetto di joule, caloria e calorimetro:

Joule:
è l'unità di misura del lavoro, derivante dalla formula

[math]L = F//*S[/math]

in cui F// è l'intensità della forza con direzione parallela allo spostamento e S è l'intensità dello spostamento.
Pertanto:

[math]J = [lavoro] = [N * m][/math]

in cui N = Newton e m = metro

Caloria:

La caloria si suddivide in due tipi:

- Grande caloria (Cal): corrisponde al calore necessario a riscaldare 1 kg di H2O da 14,5°C a 15,5°C (∆T= 1 °C)

- Piccola caloria (cal): corrisponde al calore necessario a riscaldare 1 g di H2o da 14,5 °C a 15,5 °C (∆T = 1 °C)

Inoltre è valida la seguente relazione:

[math]1 Cal = 4186 J[/math]

e pertanto sarà anche valida:

[math]1 cal = 4,186 J[/math]

Calorimetro: (generico)
è uno strumento che misura gli scambi di calore.
Il calorimetro è un contenitore in plastica isolato in modo da limitare gli scambi di calore con l'esterno. Esistono anche calorimetri con l'interno riflettente, con la capacità quindi di rimandare all'interno la luce. Le pareti interne sono formate da uno strato di vetro, uno composto da una lamina di alluminio e infine da uno strato di vuoto. Questi contenitori tuttavia sono più costosi, in quanto hanno una migliore capacità di isolare il contenitore termicamente (chiamato anche adiabatico).
In questa esperienza verrà utilizzato invece un contenitore in rame, dalle dimensioni ridotte, chiamato anche Calorimetro di Callendar.

Strumenti necessari all'esperienza pratica:
Saranno necessari all'esperienza i seguenti strumenti:

- Calorimetro in rame
- Termometro
- H2O (quantità ben definita)
- Nastro di rame (consigliato)
- Massa di 5 Kg
- Supporto per il calorimetro

Attenzione:
Prestare molta attenzione al corretto inserimento del termometro all'interno del calorimetro, al fine di evitarne la fuoriuscita nel corso della prova. In questo modo le misurazioni di temperatura e quindi l'intera esperienza, non verranno compromesse.

Procedimento:
Prima di dare inizio alla prova pratica, è necessario ottenere i dati principali, quali:

- Massa del calorimetro
- Massa di H2O inserita all'interno del calorimetro
- Temperatura iniziale di H2O
- Diametro del calorimetro

è molto importante inserire in tabella anche gli errori assoluti sulle misure ottenute, eccetto la massa da 5 Kg che si può considerare senza errore assoluto.

Inizialmente, prima dell'esecuzione della prova, è necessario predisporre tutta la strumentazione adibita all'esperienza stessa, avendo l'accortezza di inserire correttamente il calorimetro sul supporto senza alcuna perdita del contenuto.
Quindi avvolgere il nastro di rame intorno al calorimetro, legando un'estremità alla massa di 5 Kg e l'altra ad una molla; in alternativa è anche possibile tenere saldamente in mano l'estremità, assicurandosi di non provocare bruschi slittamenti del nastro. Terminata la fase di preparazione, ruotiamo la leva del supporto per il calorimetro a intervalli regolari di circa 100 rotazioni, per un totale di circa 8 intervalli. Queste devono essere eseguite ad una velocità costante e moderata, in quanto rallentamenti o aumenti di velocità comprometterebbero l'esito dei rilevamenti di temperatura. quindi al termine di ogni intervallo occorre leggere la nuova temperatura e inserirla in una tabella insieme agli altri dati.
La temperatura aumenterà ad ogni intervallo, in quanto l'attrito provocato dal nastro di rame ad ogni rotazione produrrà calore, che verrà poi trasferito alla sostanza interna al calorimetro. Tuttavia è possibile riscontrare tra le diverse misurazioni di temperatura, ∆T negativi a seguito di intervalli di tempo troppo lunghi o per una mancata aderenza del nastro al calorimetro.
Quindi terminati gli intervalli prestabiliti, si può procedere con l'elaborazione dei dati analitica.

Poichè durante la prova viene svolto del lavoro, utilizziamo la seguente formula:

[math]L = F// * S[/math]

Poichè la F// è data dal prodotto tra la massa da 5 Kg e l'accelerazione di gravità, sostituiamo alla formula:

[math]L = m * g * S[/math]

Lo spostamento è invece dato dal prodotto tra il perimetro del calorimetro e il numero di giri compiuti dal calorimetro stesso.

[math]S = perimetro * n°giri[/math]

Poichè il numero di giri del calorimetro è solitamente pari a 1, si può anche omettere nella formula tale dato.
Quindi ora la formula per calcolare il valore del lavoro sarà:

[math]L = m * g* perimetro[/math]

Tuttavia è necessario moltiplicare, sempre nella formula del lavoro, i dati per il numero di giri di manovella compiuti, quindi alla fine la formula risulterà:

[math]L = m* g * perimetro * n°giri(manovella)[/math]

Una volta ottenuto il lavoro, è importante ottenere anche l'energia o calore prodotto ad ogni intervallo. Quindi useremo la seguente formula per ottenere il calore:

[math]Q = Cs * m * ∆T[/math]

Quindi nel nostro caso utilizzeremo la seguente formula:

[math]Q = CsH2O * mH2O * ∆T + Cscalorim * mcalorim * ∆T[/math]

Possiamo allora semplificare la formula nel modo seguente:

[math]Q = ∆T(CsH2O * mH2O + Cscalorim* mcalorim)[/math]

in cui ad ogni misura cambierà solamente il valore di ∆T. è molto importante impostare il calore specifico (Cs) sia di H2O che del rame secondo la seguente uguaglianza:

[math]4,186 (J/g * °C) = 1 (cal/ g * °C)[/math]

Quindi una volta trovato sia il lavoro che il calore prodotti, è possibile ottenere l'equivalente in joule della caloria, nel seguente modo:

[math]Eq = L/Q[/math]

l'equivalente in joule infatti corrisponde alla divisione del lavoro per il calore.

Ora è invece necessario ottenere la media di Eq con il relativo errore assoluto.
Per calcolare l'errore assoluto basterà calcolare la semidispersione, ottenibile attraverso la formula seguente:

[math]Semidispersione = (VmaxEq - VminEq) / 2[/math]

Quindi il valore della media di Eq con la relativa semidispersione, saranno il valore finale di Eq, permettendo di comprendere se la prova è stata svolta correttamente. Il risultato dovrebbe essere il seguente:

[math]Eq = 4,8 J/cal ± 0,6 J/cal[/math]

è possibile anche ottenere un'elaborazione dei dati grafica, disponendo sull'asse delle ascisse Q e sull'asse delle ordinate L, con gli opportuni fattori di scala.
Quindi attraverso la pendenza, si otterrà il valore di Eq, che corrisponderà all'elaborazione dei dati analitica.
Si potrà quindi ritenere l'esperienza svolta correttamente e con successo.

Osservazioni:
è molto importante tenere conto del nastro che viene utilizzato. Questo perchè una normale corda, a causa del rapido sfregamento corda-calorimetro, potrebbe rovinarsi facilmente, sfilandosi in breve tempo. è quindi consigliato un nastro in rame che oltre ad essere più resistente, è anche molto efficiente per la trasmissione, attraverso l'attrito, del calore.
è inutile sottilineare inoltre, la notevole importanza degli errori, in quanto durante l'esperienza si accumulano rapidamente e una mancata considerazione di quest'ultimi comporterebbe innanzitutto un danno all'esito dell'esperienza, ma in particolare sarebbe fuorviante per chiunque tenti di ottenere un risultato il più preciso possibile.

Pertanto tale esperienza è particolarmente utile, grazie al calorimetro di Callendar, al fine di rendere il più semplice e rapido possibile capire la teoria riguardo all'equivalente in joule della caloria, materia particolarmente trattata durante l'argomento "Termodinamica".


è possibile nel file allegato visualizzare un esempio pratico con dati reali tratti da una esperienza di laboratorio.

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