Leibniz: genio universale tra filosofia, matematica e logica

Biografia di Leibniz

Leibniz Gottfried Wilhelm (Lipsia 1646 - Hannover 1716), filosofo, matematico e uomo politico tedesco. Dopo aver studiato presso varie università tedesche, dal 1666 (anno in cui si laureò in diritto) fu al servizio dell'arcivescovo elettore di Magonza con vari incarichi giuridici, politici e diplomatici. Nel 1673 si recò a Parigi restandovi per tre anni e dedicandosi a studi di matematica, scienza e filosofia. Nel 1676 fu nominato bibliotecario e consigliere privato alla corte di Hannover, mantenendo l'incarico fino alla morte.

Gli scritti di Leibniz, considerato un genio universale dai contemporanei, comprendono, oltre alla matematica e alla filosofia, anche teologia, diritto, diplomazia, politica, storia, filologia e fisica. Tra gli scritti filosofici principali di Leibniz vi sono: Saggi di teodicea (2 voll., 1710), Monadologia (1714) e i Nuovi saggi sull'intelletto umano (1704). Gli ultimi due esercitarono una grande influenza sui filosofi tedeschi Christian Wolff e Immanuel Kant.

Quali sono i contributi di Leibniz alla matematica?

Leibniz contribuì alla matematica con la scoperta, nel 1675, dei principi fondamentali del calcolo infinitesimale, scoperta avvenuta indipendentemente da Isaac Newton, che elaborò il suo sistema di calcolo nel 1666. Il sistema di Leibniz fu pubblicato nel 1684, quello di Newton nel 1687, e la notazione leibniziana venne adottata universalmente. Nel 1672 egli ideò una macchina calcolatrice in grado di moltiplicare, dividere ed estrarre radici quadrate; per gli studi riguardanti il "calcolo delle qualità" e il tentativo di inventare un "alfabeto dei pensieri", la combinatoria universale dei concetti (Characteristica Universalis), è considerato un pioniere della logica matematica.

Filosofia delle monadi

Nella filosofia di Leibniz l'universo è costituito da innumerevoli centri di forza o energia spirituale, che egli chiama "monadi". La monade è quindi una sostanza semplice, inestesa, è come un "punto reale e animato". Ogni monade rappresenta un microcosmo individuale, infatti Leibniz la definisce "un piccolo mondo concepito in un punto", rispecchiando l'universo secondo gradi di perfezione crescente delle percezioni e sviluppandosi indipendentemente da tutte le altre monadi (le monadi non hanno finestre). L'universo costituito da queste monadi, che sono fra loro connesse e cooperanti a produrre l'agire finalizzato del tutto, è il risultato armonioso di un piano divino. Nell'universo di Leibniz esistono quindi i contrari (vita/morte), ma anche gli intermedi. Quest'universo leibniziano è "il migliore di tutti i mondi possibili".

Logica e principi di Leibniz

Leibniz effettua nella sua logica innanzitutto una distinzione fra possibile e attuale, necessario e contingente. Infatti possibile è tutto ciò che riusciamo a pensare senza contraddizioni, mentre attuale è qualcosa che esiste di fatto in natura. Nel passaggio tra possibile e attuale una cosa perde parte della sua perfezione, perciò una monade che esiste in mente Dei quando verrà prodotta nella realtà perderà parte della sua perfezione. Dio è solo colui che fa passare dalla potenza all'atto queste idee presenti da sempre nella sua mente. Ora entra nella logica i principi di verità di ragione e verità di fatto. Necessario è tutto ciò il cui opposto implica una contraddizione e questo si ricollega alle verità di ragione. Contingente è tutto ciò il cui contrario non implica una contraddizione e questo si ricollega alle verità di fatto. Le verità di fatto sono le azioni che accadono nella realtà deducibili a posteriori. Leibniz riprende il principio di identità per valutare le verità di ragione, ma quando ci si avvicina al piano metafisico si deve introdurre il principio di ragione sufficiente che serve a estendere il generale principio logico dell'"analiticità" delle verità a quelle verità (di fatto) che non sono deducibili dal principio di non contraddizione. La differenza sta nel fatto che la spiegazione mediante il principio di identità è evidente, mentre la spiegazione mediante la ragione sufficiente è probabile. A questo Leibniz aggiunge il principio degli indiscernibili nel quale afferma che in natura non esisteranno mai due oggetti uguali; è questa una critica a Spinoza.