L'essenza numerica e l'armonia nel pensiero pitagorico e platonico

Origini e influenze del pitagorismo

Gruppo di filosofi cosiddetti “pitagorici” da Pitagora, nativo di Samo ma trasferitosi nella Magna Grecia, presso Crotone, dove fonda la suddetta scuola. Essa ebbe grande successo, in quanto pare proponesse un nuovo stile di vita di tipo mistico ed ascetico; lo stesso Parmenide di Elea sembra sia stato avviato presso i pitagorici, tanti sono inoltre gli aspetti di questa filosofia ripresi e sviluppati da Platone. Ebbe al contempo importanza filosofica e politica, tanto che venne distrutta e bandita proprio per motivazioni politiche. Non è possibile distinguere nettamente Pitagora dai pitagorici, in primo luogo perché non ci ha lasciato scritti, in secondo luogo perché dopo la sua morte questo (non più considerato uomo, ma una sorta di divinità) è venerato e gli sono attribuite tutte le nuove dottrine degli allievi, in terzo luogo perché la scuola non aveva per obiettivo la conoscenza scientifica (scienza come mezzo per raggiungere un fine, un bene comune cui tutti attingevano indagando e ricercando insieme, proprio per questo rimasero anonimi i successivi contributi), ma la realizzazione di un determinato tipo d vita (orfico), in questo senso può essere vista come una setta, un ordine religioso con ben precise regole di vita e di convivenza, molto rigide e dure; infatti, la dottrina era rigidamente riservata ai membri della setta, segreta ed era punito con la morte chi la diffondesse. Dei numerosi viaggi in Oriente che sono attribuiti a Pitagora non si hanno informazioni precise. Il primo pitagorico che pubblicò scritti fu Filolao, molto successivo a Pitagora, appartenente al cosiddetto “secondo pitagorismo”, comunque difficilmente distinguibile dal primo; venne così definito per le radicali influenze religiose subite dalla scuola, che ne modificarono profondamente le originarie caratteristiche. Più ci si allontana nel tempo, più sono minuziose e particolareggiate le informazioni su Pitagora e ovviamente più ne risulta discutibile l’attendibilità.

Il numero come essenza universale

Il cardine del pitagorismo consiste nell’affermazione secondo cui il numero costituisce l’essenza delle cose. Questo princìpio può essere capito considerando l’armonia delle cose visibili nell’arte, nella musica e nella natura, cioè il rapporto armonico che le accomuna. Con i numeri non si intendono quantità utili alla misurazione, grandezze, ma piuttosto valori; nel pitagorismo delle origini l’aspetto orfico musicale e l’aspetto matematico sono la stessa cosa. Si può considerare questa dottrina pitagorica come uno svolgimento dell’affermazione di Eraclìto, secondo cui l’Uno (unico saggio) vuole e non vuole essere chiamato Zeus. Infatti, la dottrina dell’armonia è innanzitutto una dottrina universale, che non riguarda un ambito specializzato del cosmo; “Si può vedere quale potenza abbia l’essenza e la virtù del numero non soltanto nelle cose religiose e divine, ma anche ovunque negli atti e ragionamenti umani e in tutte le operazioni delle diverse tecniche della musica” (Filolao). Secondo Platone, chiunque abbia appreso la scienza dell’aritmetica deve in seguito passare alla geometria, che è assimilazione di numeri resa manifesta dalla destinazione delle figure piane; per chiunque è capace di pensare è manifesto che questa meraviglia l’ha creata Dio e non gli uomini. Il numero è una realtà, che desta meraviglia e per questo oggetto di contemplazione, non meramente quantitativa, ma una serie di rapporti che ci colgono nelle cose, rispetto ai quali l’uomo si trova di fronte a qualcosa di dato (non creato dall’uomo). Per questo è considerato princìpio ontologico e strutturale di tutte le cose; le parole armonia e lògos sono sinonimi, entrambi esprimono una serie di rapporti sottesi alle cose, cioè quella struttura relazionare e intelligibile delle cose, fatta di rapporti numerici. Ma esistono rapporti incommensurabili, quelli espressi dai moderni numeri irrazionali, che escono da questa relazione e proprio per questo sono definiti incomprensibili, irrazionali. Per questa meraviglia gli uomini hanno avuto parte all’uso dell’accordo delle voci e delle proporzioni in vista dell’apprendimento del ritmo e dell’armonia, dono del coro beato delle Muse.

Armonia e mediazione secondo Platone

Ciò che definisce l’armonia sono le nozioni di media proporzionale e di mediazione. Nel Timeo Platone afferma «Due, finché non sono che due, l’accordo senza un terzo non può essere bello: bisogna che si attui fra loro, nel mezzo, un rapporto che li conduca all’unione; il più bello dei rapporti è quello che rende perfettamente un se stesso e i termini legati: la perfezione geometrica è, per essenza, la più bella per un tale compimento perché quando di tre numeri (o di qualche altra quantità) il mediatore sta all’ultimo come il primo sta a lui, e reciprocamente l’ultimo al mediatore come il mediatore al primo, allora il mediatore diviene primo e ultimo». Quello che vuole affermare Platone è che nella misura in cui ci sono due realtà, finché non c’è un terzo che rende l’intelligibilità del rapporto fra i due (cioè che rende possibile la mediazione), esso rimane a noi incomprensibile; egli, certamente, con le due realtà già intende l’idea e la realtà sensibile, con il problema del mediatore Platone introduce la cosiddetta mistica dell’armonia, in cui si fondono inestricabilmente dimensione morale ed estetica. «Nessuna menzogna coglie in sé la natura del numero, né l’armonia, nulla il falso ha in comune con esse, menzogna ed inadeguatezza sono proprie della natura dell’indeterminato, dell’intelligibile, dell’irrazionale, giammai menzogna aspira verso il numero alla cui natura è difatti ostile e nemica la menzogna, mentre la verità è propria e connaturata alla specie del numero». Ciò che riguarda il numero è, cioè, la verità: quando si tratta di due realtà distinte e distanti non sono quantificate da due numeri diversi, è bensì il loro rapporto ad essere quantificato. La definizione pitagorica dell’armonia, applicata tanto alle cose divine quanto a quelle umane, concepisce la mediazione come essenzialmente fondata sull’amore; così l’amicizia è un’uguaglianza fatta di armonia. La bellezza rappresenta la sola testimonianza nell’ordine, nel visibile del contingente, del regno del bene e dell’esistenza del valore: se il numero è un valore, non una quantità, indica cosa è bene, laddove si rende manifesto sensibilmente è la bellezza. È quella forma sensibile che rivela l’ordine, l’armonia e il lògos, la manifestazione della proporzione in un mondo che, diversamente, non sarebbe soggetto che al caso, all’entropia. Da qui, il carattere di improbabilità della bellezza, che suscita stupore e meraviglia, ma anche amore e desiderio. L’artista è colui che, innamorato della bellezza del mondo, sa trasformare la molteplicità nell’armonia (andando al di là della necessità riconosciuta dal sapiente), grazie a quella libertà che lo avvicina al bene, in quanto possiede la chiave di accesso al lògos; è artefice di gioia e felicità, cioè è capace di portare armonia nelle cose divergenti.