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Definizione di statistica

La statistica studia i metodi per interpretare i dati raccolti e le informazioni che da questi si possono dedurre, per trarre conclusioni sull'andamento dei fenomeni studiati. In senso più ristretto, con il termine statistica si fa riferimento all'insieme dei dati raccolti.

Terminologia statistica
I termini usati nella statistica sono:
- popolazione (si riferisce all'intero insieme);
- Individuo (indica ogni singolo individuo).
Una parte della popolazione è detta campione: da un punto di vista insiemistico, un campione è un sottoinsieme della popolazione. Infatti,molto spesso è impossibile raccogliere dati dell'intera popolazione, quindi viene presa in considerazione solo una piccola parte, ovvero il campione. Quest'ultimo viene scelto casualmente, perciò ogni individuo della stessa popolazione ha la stessa probabilità di essere scelto; se il campione è abbastanza numeroso essa ha proprietà simili a quella dell'intera popolazione.

Frequenze statistiche
Determinare quanti individui di un elenco possiedono un certo carattere significa determinare le frequenze di tale carattere nell'elenco. La determinazione della frequenza è la prima fondamentale operazione statistica.
Esistono diversi tipi di frequenze:
- si dice frequenza assoluta di un valore o di un intervallo di valori,di un carattere in una popolazione,il numero di individui che possiedono quel valore, o che appartengono a tale intervallo(Le frequenze assolute sono numeri interi compresi tra 0 e il numero totale della popolazione);
- Si dice frequenza relativa di un valore o di un intervallo di valori,di un carattere in una popolazione,il quoziente tra la frequenza assoluta e il numero di individui della popolazione(le frequenze relative sono sempre numeri compresi tra lo 0 e 1. La somma delle frequenze relative è uguale a 1);
- La frequenza percentuale è uguale alla frequenza relativa per 100.


Rappresentazione grafiche di una distribuzione di frequenze

Per rappresentare graficamente una distribuzione di frequenze si può fare uso di istogrammi o di poligoni di frequenza.
Istogrammi: vengono usati con dati raggruppati in classi e sono costituiti da un insieme di rettangoli,ciascuno dei quali è così costruito:
1- la base,posta sulla base orizzontale, ha il centro nel valore centrale della classe ed è proporzionale all'ampiezza della classe; i rettangoli possono dunque avere basi differenti;
2- L'area del rettangolo è proporzionale alla frequenza della classe.

Il poligono delle frequenze è una spezzata che unisce i punti aventi per ascissa i punti centrali delle classi e per ordinata la relativa frequenza.
Inoltre una distribuzione di frequenze si può anche rappresentare mediante un diagramma a settori circolari oppure mediante un grafico a bastoncini.
Con il diagramma a settori circolari si divide il cerchio in 100 settori uguali, ciascuno rappresentante l'1% e ampio 3,6°. Con il grafico a bastoncini la lunghezza di ciascun segmento è proporzionale alla frequenza del relativo punteggio. Sull'asse dell'ascisse si riportano le modalità del carattere e sull'asse delle ordinate le relative frequenze.

Frequenza cumulata

Si dice frequenza cumulata assoluta, o rispettivamente relativa (o percentuale), di un valore, o di un intervallo di valori, rispettivamente la somma delle frequenze assolute, relative o percentuali.

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