Urto nel piano tra masse diverse

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Urti

Urto nel piano tra masse diverse

Urti

Una particella di massa m urta, in modo perfettamente elastico, un'altra particella, inizialmente ferma, avente massa M > m. La particella incidente viene deviata di 90° dal suo percorso. Secondo quale angolo φ, formato con la originaria direzione di m, rimbalzerà la particella più pesante?

Detta v₀ la velocità di m prima dell'urto ed indicate con v e V le velocità rispettivamente di m e di M dopo l'urto, osserviamo che la componente orizzontale di m v è nulla (Figura 6.9) e dunque il sistema scalare può essere scritto nella forma seguente:

• v - μ V senφ = 0
• μ V cosφ = v₀
• v₀² = v² + μ V² (1)

Avendo, al solito, posto per comodità μ = M/m. Dalle prime due equazioni del sistema (1), dividendole membro a membro in modo opportuno, otteniamo:

tg φ = ^v⁄_v0 (2)