Due urti diversi

due urti diversi

Urti

due urti diversi

Urti

Una sfera di massa m si muove su di una guida rettilinea, senza attrito, con velocità constante v₀ = +1 m/s. Ad un tratto urta un’altra sfera di massa 3m inizialmente ferma.

Consideriamo due casi diversi:

a) Dopo l’urto la sfera più piccola possiede velocità v₁ = -0,5 m/s

b) Dopo l’urto la sfera più piccola possiede velocità v₁ = +0,1 m/s

Calcolare, nei due casi, la velocità v₂ della seconda sfera e stabilire quale differenza sostanziale esiste tra i due urti.

L'assenza di forze esterne ci consente di affermare che il sistema formato dalle due sfere e dalla guida è un sistema isolato. Infatti le forze che intervengono negli urti sono del tipo F_pA = - F_qP, come abbiamo già visto in precedenza, e vengono considerate forze interne. Pertanto, sia nel caso a), sia nel caso b), possiamo applicare il principio di conservazione della quantità di moto mediante l'equazione:

m v₀ = m v₁ + 3m v₂

che, semplificata per m, diventa:

v₀ = v₁ + 3v₂                   (1)

L’unica incognita che compare nella (1) è v₂ e quindi otteniamo facilmente:

v₂ = _{v0 - v1}/³

Sostituendo per v₁ i valori numerici proposti nei due casi, concludiamo:

a)   v₂ = +0,5 m/s

b)   v₂ = +0,3 m/s