Due urti diversi

Due urti diversi

Urti

Una sfera di massa m si muove su di una guida rettilinea, senza attrito, con velocità costante v₀ = +1 m/s. Ad un tratto urta un'altra sfera di massa 3m inizialmente ferma.

Consideriamo due casi diversi:

• A) Dopo l'urto la sfera più piccola possiede velocità v₁ = - 0,5 m/s
• B) Dopo l'urto la sfera più piccola possiede velocità v₁ = + 0,1 m/s

Calcolare, nei due casi, la velocità v₂ della seconda sfera e stabilire quale differenza sostanziale esiste tra i due urti.

L'assenza di forze esterne ci consente di affermare che il sistema formato dalle due sfere e dalla guida è un sistema isolato. Infatti le forze che intervengono negli urti sono del tipo F_p,q = - F_q,p, come abbiamo già visto in precedenza, e vengono considerate forze interne. Pertanto, sia nel caso a), sia nel caso b), possiamo applicare il principio di conservazione della quantità di moto mediante l'equazione:

m v₀ = m v₁ + 3m v₂

che, semplificata per m, diventa:

v₀ = v₁ + 3v₂

(1)

L'unica incognita che compare nella (1) è v₂ e quindi otteniamo facilmente:

v₂ = (v₀ - v₁) / 3

Sostituendo per v₁ i valori numerici proposti nei due casi, concludiamo:

• A) v₂ = + 0,5 m/s
• B) v₂ = + 0,3 m/s