Un giocatore di tennis

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Moto piani

Un giocatore di tennis

Moto piani

Un giocatore di tennis

Un giocatore di tennis si trova sul campo a 5 m dalla rete, colpisce con la racchetta la palla a 50 cm da terra e la rimanda con un’inclinazione sull’orizzontale di 60° ed una gittata di 8 m.

Nel campo avversario si trova a un metro dalla rete un altro giocatore che tenta di intercettare il tiro. Se questo può raggiungere con la racchetta i 2,5 m d’altezza riuscirà a deviare il cammino della palla senza indietreggiare?

Nel solito sistema di riferimento

x = v_x t = v₀ cos₀ t

dove x è lo spostamento orizzontale, v₀ la velocità iniziale, t è il tempo trascorso dal momento del lancio, y è rivolto verso il basso.

Per il moto lungo l’asse y, lo spostamento verticale in funzione del tempo è naturalmente y = y_i + v_it + ¹/₂gt² - (v₀ sen₀)t + ¹/₂gt²

in quanto v_y = -v₀ sen₀ dalla x = v₀cos₀ t so ha t = ^x/_v0cos0

per cui y = - v₀sen₀ ^x/_v0cos0 - ¹/₂g ^x2/_v0²cos²0 cioè: si ha l’equazione di