Una palla da tennis

Una palla da tennis

Moto in una dimensione

Una palla da tennis

Moto in una dimensione

Una palla da tennis cade al suolo da un'altezza di 1,00 m. Rimbalza a un'altezza di 82 cm. Se la palla è stata in contatto col terreno per 0,010 sec, qual è stata la sua accelerazione media durante il contatto?

La palla che cade è un corpo in caduta libera. Scegliamo come sistema di riferimento un sistema solidale con la terra con l'asse y verticale rivolto verso l'alto; allora l'accelerazione dovuta alla gravità, g, è un vettore diretto verso il basso, nella direzione negativa dell'asse y.

Dalla v = v₀ + a t lungo l'asse y, essendo a = -g, si ha v = v₀ - g t che vale per i corpi in caduta libera nel nostro sistema di riferimento. Quando la palla cade al suolo e v₀ = 0 quindi v = -g t.

Ricaviamo t dalla formula S = v₀t + 1/2 g t² che per v₀ = 0 è S = 1/2 g t² da cui t = √(2S/g), e quindi v = -g √(2S/g) = -√(2gS) = -√(2,98.1) = -4,42 m/sec è l'intervallo della velocità al momento dell'impatto della palla contro la terra. Il segno negativo indica che subito prima dell'urto la velocità è diretta verso il basso.