Trasmissione numerica - Prova d'esame Dicembre 2005

Prova scritta di trasmissione numerica del 21 dicembre 2005

Tempo: 1 ora. Non è consentito l’uso di libri ed appunti propri.

Quesito 1

Processi aleatori attraverso sistemi LTI.

Quesito 2

Rumore termico e cifra di rumore.

Quesito 3

Filtro adattato.

Tempo: 1 ora. È consentito l’uso di libri ed appunti propri.

Esercizi

Esercizio 1

Si consideri il canale vettoriale monodimensionale r = x + n, dove x ∈ {−A, 0, A} e n è una variabile aleatoria gaussiana a media nulla, varianza σ² e indipendente da x. Trovare il ricevitore MAP assumendo P(x = −A) = P(x = A) = 1/4 e P(x = 0) = 1/2.

Valutare la probabilità di errore effettuando l’approssimazione A²/(2σ²) ≫ ln 2.

Esercizio 2

Si utilizza una trasmissione QAM su canale AWGN con un rapporto segnale-rumore medio per simbolo E_s/N₀ = 20.7 dB e tasso di simbolo 1/T = 5 MHz. La probabilità di errore sul simbolo desiderata è P(e) ≤ 4 · 10⁻⁶. Determinare il massimo bit rate che può essere utilizzato.

(Q(4.75) ' 10⁻⁶).