Trasmissione numerica - esercizi

Prova scritta di TRASMISSIONE NUMERICA del 14 febbraio 2012

Tempo: 1 ora. Non è consentito l’uso di libri ed appunti propri.

QUESITO 1 (Matricole 534)

1. Funzione di autocorrelazione.
2. Trasformazioni lineari e tempo-invarianti di processi aleatori.
3. Cifra di rumore e temperatura di rumore.
4. Rappresentazione di segnali deterministici passabanda.
5. Rappresentazione di processi aleatori passabanda.
6. Caratteristiche spettrali dei segnali modulati in angolo.
7. Modulatori e demodulatori di frequenza.
8. Stima ottima in media quadratica e stima lineare ottima in media quadratica.
9. Caratterizzazione di una coppia di variabili aleatorie.
10. Caratterizzazione statistica di un processo aleatorio.

QUESITO 1 (Matricole N46)

1. Caratterizzazione statistica del processo PAM.
2. Effetti del rumore sui sistemi di comunicazione analogici studiati e confronto tra essi.
3. Cifra di rumore e temperatura di rumore.
4. Rappresentazione di segnali deterministici passabanda.
5. Rappresentazione di processi aleatori passabanda.
6. Caratteristiche spettrali dei segnali modulati in angolo.
7. Modulatori e demodulatori di frequenza e di fase.
8. Modulatori e demodulatori d’inviluppo.
9. Processi aleatori gaussiani.
10. Ripetitori analogici e rigenerativi.

QUESITO 2 (Matricole 534)

1. Forme d’onda ed efficienza spettrale per segnalazioni M-QAM.
2. Probabilità di errore per segnalazioni M-PSK.
3. Probabilità di errore per segnalazioni M-QAM.
4. Efficienza spettrale e probabilità di errore per segnalazioni M-PAM.
5. Rappresentazione geometrica dei segnali.
6. Ricezione ottima in canale AWGN.
7. Proprietà del filtro adattato.
8. Probabilità di errore per segnalazioni binarie.
9. Demodulazione e rivelazione di segnali PAM, PSK e QAM.
10. Forme d’onda ed efficienza spettrale per segnalazioni M-PSK.

QUESITO 2 (Matricole N46)

1. Probabilità di errore per segnalazione M-aria ortogonale con ricezione coerente.
2. Probabilità di errore per segnalazioni M-PSK.
3. Probabilità di errore per segnalazioni M-QAM.
4. Efficienza spettrale e probabilità di errore per segnalazioni M-PAM.
5. Rappresentazione geometrica dei segnali.
6. Ricezione ottima in canale AWGN.
7. Proprietà del filtro adattato.
8. Probabilità di errore per segnalazioni binarie.
9. Demodulazione e rivelazione di segnali PAM, PSK e QAM.
10. Forme d’onda ed efficienza spettrale per segnalazioni M-PSK ed M-QAM.

Tempo: 1 ora. È consentito l’uso di libri ed appunti propri.

ESERCIZIO 1

Per trasmettere simboli quaternari equiprobabili su un canale AWGN (PSD del rumore N₀/2) vengono utilizzati i segnali s_i(t) = A(2i – 5) cos(2πf₀t)     t ∈ [0, T],     i = 1, 2, 3, 4.

Determinare la struttura e la probabilità di errore per simbolo del ricevitore ML. Valutare l’efficienza spettrale del sistema.

ESERCIZIO 2

Trovare, usando gli inviluppi complessi, la risposta al segnale passabanda x(t) = p(t)cos(2π950t) – p(_t)sin(2π950t) del sistema passabanda con risposta impulsiva h(t) = m(t)cos(2π1000t) + n(t)sin(2π1000t) nel caso p(t) = 20 sinc(20t) e m(t) = 200 sinc(200t).

ESERCIZIO 3

Determinare e disegnare la risposta all’impulso del filtro adattato al segnales(t) = – rect( ^{t − T/8}/_T/4) + 2rect( ^{t − T/8}/_T/4 ).

Valutare, inoltre, la risposta y(t) del filtro adattato derivato al segnale s(t) ed il valore del rapporto segnale-rumoreSNR = ^y₀(T)2/_{E[nu(T)² ]}

dove n_u(t) è la risposta del filtro adattato derivato al rumore AWGN con densità spettrale di potenza N₀/2 sovrapposto al segnale s(t) in ingresso.