Trasmissione numerica - esercizi

Prova scritta di Trasmissione numerica del 14 febbraio 2012

Tempo: 1 ora. Non è consentito l'uso di libri ed appunti propri.

Quesito 1 (Matricole 534)

• (6) Funzione di autocorrelazione.
• (7) Trasformazioni lineari e tempo-invarianti di processi aleatori.
• (8) Cifra di rumore e temperatura di rumore.
• (9) Rappresentazione di segnali deterministici passabanda.
• (0) Rappresentazione di processi aleatori passabanda.
• (1) Caratteristiche spettrali dei segnali modulati in angolo.
• (2) Modulatori e demodulatori di frequenza.
• (3) Stima ottima in media quadratica e stima lineare ottima in media quadratica.
• (4) Caratterizzazione di una coppia di variabili aleatorie.
• (5) Caratterizzazione statistica di un processo aleatorio.

Quesito 1 (Matricole N46)

• (6) Caratterizzazione statistica del processo PAM.
• (7) Effetti del rumore sui sistemi di comunicazione analogici studiati e confronto tra essi.
• (8) Cifra di rumore e temperatura di rumore.
• (9) Rappresentazione di segnali deterministici passabanda.
• (0) Rappresentazione di processi aleatori passabanda.
• (1) Caratteristiche spettrali dei segnali modulati in angolo.
• (2) Modulatori e demodulatori di frequenza e di fase.
• (3) Modulatori e demodulatori d'inviluppo.
• (4) Processi aleatori gaussiani.
• (5) Ripetitori analogici e rigenerativi.

Quesito 2 (Matricole 534)

• (6) Forme d'onda ed efficienza spettrale per segnalazioni M-QAM.
• (7) Probabilità di errore per segnalazioni M-PSK.
• (8) Probabilità di errore per segnalazioni M-QAM.
• (9) Efficienza spettrale e probabilità di errore per segnalazioni M-PAM.
• (0) Rappresentazione geometrica dei segnali.
• (1) Ricezione ottima in canale AWGN.
• (2) Proprietà del filtro adattato.
• (3) Probabilità di errore per segnalazioni binarie.
• (4) Demodulazione e rivelazione di segnali PAM, PSK e QAM.
• (5) Forme d'onda ed efficienza spettrale per segnalazioni M-PSK.

Quesito 2 (Matricole N46)

• (6) Probabilità di errore per segnalazione M-aria ortogonale con ricezione coerente.
• (7) Probabilità di errore per segnalazioni M-PSK.
• (8) Probabilità di errore per segnalazioni M-QAM.
• (9) Efficienza spettrale e probabilità di errore per segnalazioni M-PAM.
• (0) Rappresentazione geometrica dei segnali.
• (1) Ricezione ottima in canale AWGN.
• (2) Proprietà del filtro adattato.
• (3) Probabilità di errore per segnalazioni binarie.
• (4) Demodulazione e rivelazione di segnali PAM, PSK e QAM.
• (5) Forme d'onda ed efficienza spettrale per segnalazioni M-PSK ed M-QAM.

Tempo: 1 ora. È consentito l'uso di libri ed appunti propri.

Esercizio 1

Per trasmettere simboli quaternari equiprobabili su un canale AWGN (PSD del rumore N₀/2) vengono utilizzati i segnali

s_i(t) = A(2i - 5) cos(2πf₀t)      t ∈ [0, T],      i = 1, 2, 3, 4.

Determinare la struttura e la probabilità di errore per simbolo del ricevitore ML. Valutare l'efficienza spettrale del sistema.

Esercizio 2

Trovare, usando gli inviluppi complessi, la risposta al segnale passabanda x(t) = p(t)cos(2π950t) - p̂(t)sin(2π950t) del sistema passabanda con risposta impulsiva h(t) = m(t)cos(2π1000t) + m̂(t)sin(2π1000t) nel caso p(t) = 20 sinc(20t) e m(t) = 200 sinc(200t).

Esercizio 3

Determinare e disegnare la risposta all'impulso del filtro adattato al segnale

s(t) = -rect((t - T/8)/(T/4)) + 2rect((t - 7T/8)/(T/4)).

Valutare, inoltre, la risposta y(t) del filtro adattato derivato al segnale s(t) ed il valore del rapporto segnale-rumore

SNR = y(T)² / E[n_u(T)²]

dove n_u(t) è la risposta del filtro adattato derivato al rumore AWGN con densità spettrale di potenza N₀/2 sovrapposto al segnale s(t) in ingresso.