Trasmissione numerica - esercizi

Prova scritta di trasmissione numerica del 13 maggio 2010

Tempo: 1 ora. Non è consentito l’uso di libri ed appunti propri.

Quesito 1

Caratterizzazione sintetica e completa di una coppia di variabili aleatorie.

Quesito 2

Rappresentazione di segnali aleatori passabanda.

Quesito 3

Banda di un segnale modulato in frequenza.

Tempo: 1 ora. È consentito l’uso di libri ed appunti propri.

Esercizio 1

Per trasmettere simboli binari equiprobabili su un canale AWGN vengono usati i segnali s_i(t) = (2i - 1)A cos(2πf₀t + φ;)      i = 0, 1,      t ∈ [0, T].

Calcolare la probabilità di errore del ricevitore ML supponendo che il canale introduca uno scostamento di frequenza f_D (|f_DT| < 0.5).

Esercizio 2

Determinare la PDF della variabile aleatoria Z = sgn(X) + Y²u(Y) dove sgn(·) è la funzione segno, u(·) è la funzione gradino unitario, e inoltre, X e Y sono variabili aleatorie gaussiane indipendenti con media nulla e varianza unitaria.

Esercizio 3

Calcolare funzione di autocorrelazione e spettro di potenza del segnale aleatorio y(t) = x(at)e^j2πf₀t dove x(t) è un processo aleatorio stazionario in senso lato con funzione di autocorrelazione R_x(τ).