Trasmissione numerica - esercizi

Prova scritta di Trasmissione numerica del 7 febbraio 2011

Tempo: 1 ora. Non è consentito l'uso di libri ed appunti propri.

Quesito 1

Sintesi del ricevitore MAP per canale AWGN.

Quesito 2

Rappresentazione di processi aleatori passabanda.

Quesito 3

(Matricola 534) Probabilità di errore per segnalazioni M-PAM, M-PSK ed M-QAM.

Quesito 3

(Matricola N46) Probabilità di errore per segnalazioni M-PSK, M-QAM ed M-aria ortogonale con ricezione coerente.

Tempo: 1 ora. È consentito l'uso di libri ed appunti propri.

Esercizi

Esercizio 1

Per trasmettere simboli ternari equiprobabili su un canale AWGN vengono usati i segnali s_i(t) = A cos(2πf₀t + π(i - 1)/2), t ∈ (0, T), i = 0, 1, 2, dove f₀T ≫ 1. Determinare il ricevitore MAP e la corrispondente probabilità di errore.

Esercizio 2

Determinare la PDF della variabile aleatoria Z = sgn(2X - 3Y) dove sgn(·) è la funzione segno e X ed Y sono variabili aleatorie gaussiane indipendenti con media e varianza unitarie.

Esercizio 3

Il processo aleatorio y(t) è ottenuto ponendo in ingresso ad un filtro ideale passabasso con guadagno unitario e banda monolatera B il processo gaussiano bianco x(t) con media nulla e densità spettrale di potenza bilatera N₀/2. Caratterizzare statisticamente la coppia di variabili aleatorie X = y(t₁) ed Y = y(t₂). Valutare la probabilità P (X/Y > 1) nel caso t₂ = t₁ + 1/(2B).