Trasmissione numerica - Esercitazione

Prova scritta di Trasmissione numerica del 19 dicembre 2011

Tempo: 1 ora. Non è consentito l'uso di libri ed appunti propri.

Quesito 1 (matricole 534)

• Punto (2) Funzione di autocorrelazione.
• Punto (1) Trasformazioni lineari e tempo-invarianti di processi aleatori.
• Punto (0) Cifra di rumore e temperatura di rumore.
• Punto (9) Rappresentazione di segnali deterministici passabanda.
• Punto (8) Rappresentazione di processi aleatori passabanda.
• Punto (7) Caratteristiche spettrali dei segnali modulati in angolo.
• Punto (6) Modulatori e demodulatori di frequenza.
• Punto (5) Stima ottima in media quadratica e stima lineare ottima in media quadratica.
• Punto (4) Caratterizzazione di una coppia di variabili aleatorie.
• Punto (3) Caratterizzazione statistica di un processo aleatorio.

Quesito 1 (matricole N46)

• Punto (2) Caratterizzazione statistica del processo PAM.
• Punto (1) Effetti del rumore sui sistemi di comunicazione analogici studiati e confronto tra essi.
• Punto (0) Cifra di rumore e temperatura di rumore.
• Punto (9) Rappresentazione di segnali deterministici passabanda.
• Punto (8) Rappresentazione di processi aleatori passabanda.
• Punto (7) Caratteristiche spettrali dei segnali modulati in angolo.
• Punto (6) Modulatori e demodulatori di frequenza e di fase.
• Punto (5) Modulatori e demodulatori d'inviluppo.
• Punto (4) Processi aleatori gaussiani.
• Punto (3) Ripetitori analogici e rigenerativi.

Quesito 2 (matricole 534)

• Punto (2) Forme d'onda ed efficienza spettrale per segnalazioni M-QAM.
• Punto (1) Probabilità di errore per segnalazioni M-PSK.
• Punto (0) Probabilità di errore per segnalazioni M-QAM.
• Punto (9) Efficienza spettrale e probabilità di errore per segnalazioni M-PAM.
• Punto (8) Rappresentazione geometrica dei segnali.
• Punto (7) Ricezione ottima in canale AWGN.
• Punto (6) Proprietà del filtro adattato.
• Punto (5) Probabilità di errore per segnalazioni binarie.
• Punto (4) Demodulazione e rivelazione di segnali PAM, PSK e QAM.
• Punto (3) Forme d'onda ed efficienza spettrale per segnalazioni M-PSK.

Quesito 2 (matricole N46)

• Punto (2) Probabilità di errore per segnalazione M-aria ortogonale con ricezione coerente.
• Punto (1) Probabilità di errore per segnalazioni M-PSK.
• Punto (0) Probabilità di errore per segnalazioni M-QAM.
• Punto (9) Efficienza spettrale e probabilità di errore per segnalazioni M-PAM.
• Punto (8) Rappresentazione geometrica dei segnali.
• Punto (7) Ricezione ottima in canale AWGN.
• Punto (6) Proprietà del filtro adattato.
• Punto (5) Probabilità di errore per segnalazioni binarie.
• Punto (4) Demodulazione e rivelazione di segnali PAM, PSK e QAM.
• Punto (3) Forme d'onda ed efficienza spettrale per segnalazioni M-PSK ed M-QAM.

Esercizi

Tempo: 1 ora. È consentito l'uso di libri ed appunti propri.

Esercizio 1

Per trasmettere simboli binari equiprobabili su un canale AWGN (PSD del rumore N₀/2) vengono utilizzati i segnali

s_i(t) = sum c_i(l) rect((t - T/(2N) - lT/N)/(T/N)), i = 0, 1.

Ricavare struttura del ricevitore ML e la corrispondente probabilità di errore.

Esercizio 2

Trovare, usando gli inviluppi complessi, la risposta al segnale passabanda x(t) = sin(2pi55t + pi/4) + cos(2pi60t + pi/8) + cos(2pi65t + pi/16) del sistema passabanda caratterizzato dalla risposta impulsiva h(t) = m(t)cos(2pi50t) - m^(t)sin(2pi50t) dove m(t) = 20 sinc²(20t).

Esercizio 3

Determinare e disegnare la risposta all'impulso del filtro adattato al segnale

s(t) = rect((t - T/8)/(T/4)) + 2rect((t - 7T/8)/(T/4)).

Valutare, inoltre, la risposta y(t) del filtro adattato derivato al segnale s(t) ed il valore del rapporto segnale-rumore

SNR = y(T)² / E[n_u(T)²]

dove n_u(t) è la risposta del filtro adattato derivato al rumore AWGN con densità spettrale di potenza N₀/2 sovrapposto al segnale s(t) in ingresso.