Trasmissione numerica - Esercitazione

Prova scritta di trasmissione numerica del 10 gennaio 2012

Tempo: 1 ora. Non è consentito l'uso di libri ed appunti propri.

Quesito 1 (Matricola 534)

1. Funzione di autocorrelazione.
2. Trasformazioni lineari e tempo-invarianti di processi aleatori.
3. Cifra di rumore e temperatura di rumore.
4. Rappresentazione di segnali deterministici passabanda.
5. Rappresentazione di processi aleatori passabanda.
6. Caratteristiche spettrali dei segnali modulati in angolo.
7. Modulatori e demodulatori di frequenza.
8. Stima ottima in media quadratica e stima lineare ottima in media quadratica.
9. Caratterizzazione di una coppia di variabili aleatorie.
10. Caratterizzazione statistica di un processo aleatorio.

Quesito 1 (Matricola N46)

1. Caratterizzazione statistica del processo PAM.
2. Effetti del rumore sui sistemi di comunicazione analogici studiati a confronto tra essi.
3. Cifra di rumore e temperatura di rumore.
4. Rappresentazione di segnali deterministici passabanda.
5. Rappresentazione di processi aleatori passabanda.
6. Caratteristiche spettrali dei segnali modulati in angolo.
7. Modulatori e demodulatori di frequenza e di fase.
8. Caratterizzazione statistica di una coppia di variabili aleatorie gaussiane.
9. Ripetitori analogici e rigenerativi.

Quesito 2 (Matricola 534)

1. Forma d'onda ed efficienza spettrale per segnalazioni M-QAM.
2. Probabilità d'errore per segnalazioni M-PSK.
3. Probabilità d'errore per segnalazioni M-QAM.
4. Efficienza spettrale e probabilità di errore per segnalazioni PAM-PSK-8PAM.
5. Rappresentazione geometrica dei segnali.
6. Ricezione ottima in canale AWGN.
7. Proprietà del filtro adattato.
8. Probabilità di errore per segnalazioni binarie.
9. Demodulazione e rilevazione di segnali PAM, PSK e QAM.
10. Forme d'onda ed efficienza spettrale per segnalazioni M-PSK.

Quesito 2 (Matricola N46)

1. Probabilità di errore per segnalazione M-aria ortogonale con ricezione coerente.
2. Probabilità di errore per segnalazioni M-PSK.
3. Probabilità di errore per segnalazioni M-QAM.
4. Efficienza spettrale e probabilità di errore per segnalazioni M-PAM.
5. Rappresentazione geometrica dei segnali.
6. Probabilità in canale AWGN.
7. Proprietà del filtro adattato.
8. Probabilità di errore per segnalazioni binarie.
9. Demodulazione e rilevazione di segnali PAM, PSK e QAM.
10. Forme d'onda ed efficienza spettrale per segnalazioni M-PSK ed M-QAM.

Tempo: 1 ora. È consentito l'uso di libri ed appunti propri.

Esercizio 1

Per trasmettere simboli binari equiprobabili su un canale AWGN (PSD del rumore N₀/2) vengono utilizzati i segnali:

s₀(t) = ∑_{{-∞ +∞}}[(t−7/16 − 17/8)/T]^rect⋏ (t−7/16 − 17/8)/T⁸

s₁(t) = ∑_{{-∞ +∞}}(−1)ⁿ ⋏ [(−nT+4/−T/16 − 17/8)/T]^M = 0, 1.

Riservane la probabilità di errore del ricevitore ML nei casi m = 0 e m = 1.

Esercizio 2

Trovare, usando gli inviluppi complessi, la risposta al segnale passabanda x(t) = p_lcos(2π1000t) del sistema passabanda caratterizzato dalla risposta impulsiva h(t) = η_{(cos2π1000t)} − n_{(t)sin2π1000t} nel caso η₍₀₎ = 1/h₍₀₎ = 1/h_(π).

Esercizio 3

Determinare e disegnare la risposta in modulo del filtro adattato al segnale x_d(t) = rect(t/T) = ⋏ t/(−4 − 3/7)/T^rect = (3T/4)/T._(0)^(T)

Volendo, inoltre, la risposta y_d(t) del filtro adattato derivato al segnale x_d(t) ed il valore del rapporto segnale-rumore SNR = E_ud(T)/P_Ny(−17/8) dove n₀(t) è la risposta del filtro adattato derivato in un canale AWGN con densità spettrale di potenza N₀/2 additiva segnale x_d(t) in ingresso.