Trasmissione numerica - Esercitazione

Prova scritta di trasmissione numerica del 5 dicembre 2011

Tempo: 1 ora. Non è consentito l'uso di libri ed appunti propri.

Questo 1 (Matricola 534)

• (9) Funzione di autocorrelazione.
• (8) Trasformazioni lineari e tempo-invarianti di processi aleatori.
• (7) Cifra di rumore e temperatura di rumore.
• (6) Rappresentazione di segnali deterministici passabanda.
• (5) Rappresentazione di processi aleatori passabanda.
• (4) Caratteristiche spettrali dei segnali modulati in angolo.
• (3) Modulatore e demodulatori di frequenza.
• (2) Stima ottima in media quadratica e stima lineare ottima in media quadratica.
• (1) Caratterizzazione di una coppia di variabili aleatorie.
• (0) Caratterizzazione stocastica di un processo aleatorio.

Questo i (Matricola N46)

• (9) Caratterizzazione statistica del processo PAM.
• (8) Effetti del rumore sui segnali aleatori campionati modulati in corrente.
• (7) Cifra di rumore e temperatura di rumore.
• (6) Rappresentazione di segnali deterministici passabanda.
• (5) Rappresentazione di processi aleatori passabanda.
• (4) Caratteristiche spettrali dei segnali modulati in angolo.
• (3) Modulatore e demodulatori di frequenza e di fase.
• (2) Modulatore e demodulatori di frequenza.
• (1) Processi aleatori gaussiani.
• (0) Ripetitori analogici e rigenerativi.

Questo 2 (Matricola 534)

• (9) Forme d'onda di efficienza spettrale per segnalazioni M-QAM.
• (8) Probabilità di errore per segnalazioni M-PSK.
• (7) Probabilità di errore per segnalazioni M-QAM.
• (6) Efficienza spettrale e probabilità di errore per segnalazioni M-PAM.
• (5) Rappresentazione geometrica dei segnali.
• (4) Ricevitore ottimo in canale AWGN.
• (3) Proprietà dell'MRC adattato.
• (2) Probabilità di errore per segnalazioni binarie.
• (1) Demodulazione e rilevazione di segnali PAM, PSK e QAM.
• (0) Forme d'onda di efficienza spettrale per segnalazioni M-PSK e M-QAM.

Questo 2 (Matricola N46)

• (9) Probabilità di errore per segnalazione M-Azia ortogonale con incidenza corretta.
• (8) Probabilità di errore per segnalazioni M-PSK.
• (7) Probabilità di errore per segnalazioni M-QAM.
• (6) Efficienza spettrale e probabilità di errore per segnalazioni M-PAM.
• (5) Rappresentazione geometrica dei segnali.
• (4) Ricevitore ottimo in canale AWGN.
• (3) Proprietà dell'MRC adattato.
• (2) Probabilità di errore per segnalazioni binarie.
• (1) Demodulazione e rilevazione di segnali PAM, PSK e QAM.
• (0) Forme d'onda di efficienza spettrale per segnalazioni M-PSK e M-QAM.

Tempo: 1 ora. È consentito l'uso di libri ed appunti propri.

Esercizio 1

Per trasmettitore simboli binari equiprobabili su un canale AWGN (PSD del rumore N₀/2) vengono usati due segnali i cui vettori rispettivi sono: a₁ = [3;0;2;1]', a₂ = [-2;1;-3;-1]'.

Ricavare l'espressione della probabilità di errore ed il ricevitore ML.

Dimostrare che sommando il vettore l = a₂ - a₁ ad uno dei vettori, la probabilità di errore rimane costante.

Dimmi, l'espressione del vettore l = [; ; ; ;] che rende minima l'energia media.

Esercizio 2

Trovare, usando il criterio di stima in media in media quadratica, la risposta al segnale passabanda s(t) = sin(2π5t + π/4)/(t² + 4) con 0<t<2.

Con il metodo dei parametri stimare la risposta impulsiva h(t) = m₀cos(2π50t) + a₀ + lt.

Spiegare la natura del rumore.

Esercizio 3

Il processo aleatorio è un segnale corrente unitario connesso in ingresso ad un filtro che risposta all'impulso (1 - |t|/T) non nulla per -T ≤ t ≤ T valutare la funzione densità di probabilità della variabile aleatoria y = s(t) + n(t + T/2).