Trasmissione numerica - Esercitazione

Prova scritta di Trasmissione numerica del 7 novembre 2011

Tempo: 1 ora. Non è consentito l'uso di libri ed appunti propri.

Quesito 1 (Matricole 534)

• Funzione di autocorrelazione.
• Trasformazioni lineari e tempo-invarianti di processi aleatori.
• Cifra di rumore e temperatura di rumore.
• Rappresentazione di segnali deterministici passabanda.
• Rappresentazione di processi aleatori passabanda.
• Caratteristiche spettrali dei segnali modulati in angolo.
• Modulatori e demodulatori di frequenza.
• Stima ottima in media quadratica e stima lineare ottima in media quadratica.
• Caratterizzazione di una coppia di variabili aleatorie.
• Caratterizzazione statistica di un processo aleatorio.

Quesito 1 (Matricole N46)

• Caratterizzazione statistica del processo PAM.
• Effetti del rumore sui sistemi di comunicazione analogici: studi a confronto tra essi.
• Cifra di rumore e temperatura di rumore.
• Rappresentazione di segnali deterministici passabanda.
• Rappresentazione di processi aleatori passabanda.
• Caratteristiche spettrali dei segnali modulati in angolo.
• Modulatori e demodulatori di frequenza e di fase.
• Modulatori e demodulatori d’inviluppo.
• Processi aleatori gaussiani.
• Ripetitori analogici e rigenerativi.

Quesito 2 (Matricola 534)

• Forme d'onda ed efficienza spettrale per segnalazioni M-QAM.
• Probabilità di errore per segnalazioni M-PSK.
• Probabilità di errore per segnalazioni M-QAM.
• Efficienza spettrale e probabilità di errore per segnalazioni M-PAM.
• Rappresentazione geometrica dei segnali.
• Ricezione ottima in canale AWGN.
• Proprietà del filtro adattato.
• Probabilità di errore per segnalazioni binarie.
• Demodulazione e rivelazione di segnali PAM, PSK e QAM.
• Forme d'onda ed efficienza spettrale per segnalazioni M-PSK.

Quesito 2 (Matricole N46)

• Probabilità di errore per segnalazione M-aria ortogonale con ricezione coerente.
• Probabilità di errore per segnalazioni M-PSK.
• Probabilità di errore per segnalazioni M-QAM.
• Efficienza spettrale e probabilità di errore per segnalazioni M-PAM.
• Rappresentazione geometrica dei segnali.
• Ricezione ottima in canale AWGN.
• Proprietà del filtro adattato.
• Probabilità di errore per segnalazioni binarie.
• Demodulazione e rivelazione di segnali PAM, PSK e QAM.
• Forme d'onda ed efficienza spettrale per segnalazioni M-PSK ed M-QAM.

Tempo: 1 ora. È consentito l'uso di libri ed appunti propri.

Esercizio 1

Per trasmettere simboli binari equiprobabili su un canale AWGN (PSD del rumore N₀/2) vengono usati i segnali s₁(t) = a₁s(t) e s₂(t) = a₂s(t), dove s(t) ha energia unitaria. Determinare i valori delle costanti a₁ e a₂ che rendono minima l'energia media necessaria per ottenere una data probabilità di errore con ricezione MAP.

Esercizio 2

Trovare, utilizzando gli inviluppi complessi, la risposta al segnale passabanda x(t) = cos(2π45t) + cos(2π55t) del sistema passabanda caratterizzato dalla risposta impulsiva h(t) = m(t)cos(2π50t) - ṁ(t)sin(2π50t), dove m(t) = 10 sinω(t).

Esercizio 3

Il processo aleatorio y(t) è ottenuto ponendo in ingresso ad un filtro con risposta all'impulso h(t) = rect((t - T/4)/(T/2)) il processo gaussiano bianco x(t) con media nulla e densità spettrale di potenza N₀/2. Valutare la probabilità P(|Z| ≥ y(t₀) + 2y(t₀ + T/8)