Tensione nella traversina

Tensione nella traversina

Statica dei corpi rigidi

Tensione nella traversina

Statica dei corpi rigidi

Nella scala mostrata in figura, AC e CE sono lunghi 2 m e la scala è articolata in C; BD è un'asta rigida che collega i centri di AC e CE, lunga 0,6 m. Un uomo del peso di 800 N sale per 1,5 m lungo la scala. Trovare la tensione nella traversina e le forze esercitate dalla scala sul terreno supponendo che questo sia perfettamente liscio e trascurando il peso della scala.

A_v ed E_v sono le forze esercitate dal piano liscio sulla scala e per questo sono verticali. mg è la forza peso dell'uomo salito a 3/4 della scala.

Dall'equilibrio alla traslazione verticale si ha: A_v + E_v - mg = 0. Dall'equilibrio alla rotazione rispetto ad un asse, passante per A, perpendicolare al piano di figura, si ha E_v h - mg 3h/8 = 0 da cui E_v = 3mg/8 = 3.80/8 = 30 Kp e quindi A_v = mg - E_v = 80 - 30 = 50 Kp.

Se consideriamo ora il pezzo di scala AC, questo dovrà restare in equilibrio pur di sostituire all'ambiente circostante le forze che dall'esterno agivano su di esso