Massima compressione della molla

Massima compressione della molla

La conservazione dell’energia

Massima compressione della molla

La conservazione dell’energia

Un blocco di massa 2 kg è lasciato cadere da un'altezza di 0,40 m su una molla di costante elastica k = 1960 N/m. Calcolare la massima compressione della molla (trascurando l'attrito).

Sul sistema agiscono solo forze conservative (trascuriamo l'attrito) per cui l'energia meccanica totale si conserva: K₀+U₀=K+U.

In un riferimento costituito dall'asse y diretto verticalmente verso l'alto e con l'origine coincidente con l'estremo libero della molla, nella posizione indeformata, determiniamo l'energia meccanica totale nel momento iniziale in cui il blocco è lasciato cadere e nella posizione in cui si ha massima compressione della molla.

Nel momento in cui il blocco è lasciato cadere, esso ha velocità nulla e quindi K₀=0.

La forza che agisce sul sistema durante la caduta è -Mg nel riferimento scelto per cui U₀=Mg y₀+U(0) dove poniamo U(0)=0.

Si ha allora, poiché il blocco viene lasciato cadere da altezza h: U₀=Mgh.

Nella posizione di massima compressione l'energia cinetica è nulla, in quanto è nulla la velocità del blocco.

Per quanto riguarda l'energia potenziale, durante la compressione della molla, le forze agenti sono la forza gravitazionale e la forza