Velocità del blocco al momento della collisione
La conservazione dell’energia
Velocità del blocco al momento della collisione
La conservazione dell’energia
Un blocco di 10 Kg colpisce una molla orizzontale di peso trascurabile che ha una costante elastica di 20 N/m. Il blocco comprime la molla di 4 m.
Sapendo che il coefficiente di attrito tra blocco e superficie orizzontale è 0,25, trovare la velocità del blocco al momento della collisione.
Al momento della collisione, il blocco ha una velocità vo, per cui la sua energia cinetica è: Ko = 1/2 mvo2. Il blocco dopo aver compresso la molla di un tratto d si ferma. In tale posizione ha energia cinetica K nulla.
Sul blocco agisce la forza dovuta alla massa. Costa nulla l’energia potenziale nella posizione indeformata della molla, è 1/2 Kd2 l’energia potenziale quando la molla è compressa di un tratto d. Si ha cioè Uo=0 ed U=1/2 Kd2.
Sul blocco agisce inoltre la forza d’attrito non conservativa. Nella conservazione dell’energia si dovrà tener conto del lavoro Lf fatto dalla forza d’attrito che ha modulo ucmg, dove uc=0,25 ed è diretta in senso opposto allo spostamento.
Si ha, quindi, essendo d il tratto di cui è compressa la molla, prima che il corpo si fermi. Lf = -ucmgd.
Ne deriva che la Ko+Uo+Lf=K+U si riscrive 1/2 mvo2 = ucmgd-1/2 Kd2 per cui la velocità al momento della collisione è
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