Un oggetto appeso ad una molla verticale

Un oggetto appeso ad una molla verticale

La conservazione dell’energia

Un oggetto appeso ad una molla verticale

La conservazione dell’energia

Un oggetto è appeso ad una molla verticale ed abbassato lentamente fino alla posizione d'equilibrio. Esso allunga la molla di un tratto d. Se lo stesso oggetto, attaccato alla stessa molla verticale, viene lasciato cadere, di quanto s'allunga la molla?

Determinazione della costante elastica

La prima parte del problema permette la determinazione della costante elastica della molla. Se l'oggetto viene abbassato lentamente fino alla posizione d'equilibrio, esso passa attraverso una successione di stati d'equilibrio, per cui quando la molla s'è allungata di d, il sistema resta in quiete.

In tale situazione, sull'oggetto agiscono la forza peso e la forza, esercitata dalla molla, di intensità Kd che si fanno equilibrio. Si ha: mg=Kd, da cui K=^mg/_d.

Oscillazioni e conservazione dell’energia

Se l'oggetto viene lasciato cadere, si ha una serie di oscillazioni intorno alla posizione di equilibrio, per cui in questo caso non si può ragionare in termini dinamici, ma si deve ragionare in termini energetici.

Sappiamo che K_o+U_o=K+U dove K_o e U_o si riferiscono al momento in cui l'oggetto viene lasciato cadere, e K e U alla posizione di massima elongazione della molla.

K_o=0 perché il corpo parte dalla quiete.