Iperstatica svolta con diagrammi di sollecitazione - Esercizio 3

Esercizio iperstatica

Analisi della struttura

W=7

GDL=6

Struttura fissa i=1

q=2 kN/m

F=7 kN

M=3 kNm

Soluzione

Δφ_B=0

φ^sx_B(M_B^sx)+φ^dx_B(M_B^dx)=φ^dx_B(q)+φ^dx_B

M_B^sx=M_B^dx

Diagramma del momento

ΣH=0    H_A+H_B=0

ΣV=0    V_A+V_E=q

ΣM_B=0    M=-M_B^sx

• 1. M+M_B^sx/10*5=0
• 2. M+M_B^sx/10*5=0
• 3. M+M_B^sx/5*2.5=0

Doppio appoggio con momento

Date F => V₀=V_C=−M_B¹⁰/V_E

φ^sx_B(M_B^sx,)=΋⁰GET

V_B=V_E

Esercizio iperstatica

Analisi della struttura

W=7

GDL=6

Struttura fissa

l=1

q=2 kN/m

F=7 kN

M=3 kNm

Soluzione

Δφ_B=0

Equatore di congruenza

φ_B^sx(M_B^sx)+φ_B^dx(M_B^dx)=φ_B^dx(q)+φ_B^dx

M_B^sx=M_B^dx

Diagramma del momento

M+M_B^sx/10·5=0

M+M_B^sx/10·5=0

N=M+M_B/2

Dato F

ΣN=0 V_B=V_c=M_B^sx/5·(2θ³)^GET

φ_B=V_B/L

Disegno del momento

ΣH=0   H_a+H_b=0

ΣV=0   V_a+V_b+V_e=0

ΣM_b=0   V_a5-3=0

ΣM_v=0   -3+V_a5+4+5=0

ΣN_c=0   V_o4O+V_A40-3=0

Non è un caso notevole

M=3/2 kNm   M_o=0

L'analisi cinematica dice che {u_a=0, v_a=0}

Dunque (φ_c^sx(M_o)=-M_lR/24EJ

Doppio appoggio con momento

φ_c^sx(M_o)=3φ/6EJ

ΣH=0   H_a-H_B=0

H_o=-M_ad/5

M_o=3/5 kN

φ_e^dx(M_pF)=4M_Bl_l/3EJ

x(q)

didopodidi congruenza totale+--9,05

Soluzione sistema

5m5m

ΣH=0

ΣN=0

Taglio

3N=0

NTM

N=T=N=0

T=M=0

N= -