Iperstatica svolta con diagrammi di sollecitazione - Semplice

Analisi della struttura

IpersistemaF = 40kN
CV = 4
gdl = 3
Struttura fissa
i = 1
Elimino l'appoggio isostatica

Una volta eliminato l'appoggio isostatica, ottengo
CV = 4
gdl = 3
Struttura fissa
i = 1
N = 0
∑H = 0
∑V = 0
T = 40kN
∑M = 0
N = -1 + 40x2 = 0
N = 80kN*m

Soluzione con equazione di congruenza

ϕ_A = 0
Equazione di congruenza:
ϕ_A (M_A) + ϕ_A (40) + ϕ_A (80) = 0

Diagramma del momento

Doppio appoggio col momento:
ϕ_A (M_A) = M_A L / 3

EIF = 40kN
4m 2m 2m
Analisi della struttura:
CV = 4
gdp = 3
Struttura fissa
= 1
Una volta eliminata l’appoggio isostatica, ottengo:
CV = 4
gdp = 3
srf. FISSA = 1

Soluzione _R = 0 con equazione di congruenza

_A(M_A) + _A(40) + _A(80) = 0

ΣH = 0
ΣV = 0
ΣM_A = 0
H_A = 0
V_B = -V_A

ΣH = 0
ΣV = 0
ΣM = 0
N = 0
T = 40kN
-V = 40+2 = 0
N = 80kN

Doppio appoggio col momento:
_A(M_A) = M_AL / 3
Eϕ(φ,40)

Diagramma del momento

ΣH = 0
H_A = 0
ΣV = 0
V_A + V_B - 40 = 0
ΣM_A = 0
40⋅4 - V_B⋅4 = 0
V_B = 40kN
V_A = 0

Diagramma del momento nullo (Φ,80)

Diagramma del momento

ΣH = 0
H_A = 0
ΣV = 0
V_A + V_B = 0
ΣM_A = 0
V_B⋅4 + 80 = 0
V_B = 20kN
V_A = -20kN
M = 40kN⋅m

▼ Doppio appoggio col momento

Equazione di congruenza totale:
M_aL ^80k/_5EJ = 0
M_aL ^80k/_5EJ
M_aL = 40
⇅ M_A = 40kN⋅m

Soluzione del sistema

ΣH = 0
H_A = 0
ΣV = 0
V_A + V_B - 40 = 0
ΣM_A = 0
40 + 80 + 40⋅4 - V_B⋅4 = 0
V_B = 70kN
V_A = -30kN
⭣ ΣH = 0
N = 0
ΣV = 0
T = 30kN
⊖ ΣM = 0
M + 40 - 30⋅2 = 0
M = 20kN⋅m
^sup N = 0
T = -40kN
⊕ M = -80 + 40⋅2 = 0
M = 0

θ N = 40
⊖ ΣH = 0
N = 0
T = 0
M = -40⋅2 = 0
M = -80kN⋅m
⟲ ^DX
T = -40kN
⊕ M = -80 + 160 = 0
M = -80kN⋅m
⟲ ^INF