I Appello 12/01/2017 - Compito D

Compito D13

Dati

m = 9.10⁻³¹ Kg
q = Q = −1,6.10⁻¹⁹ C
R = 5 cm
Q = 1 m

E_IN = E_FIN perché l'energia si conserva.

E_IN = ke⁰ + U_isco = 9 V
E_FIN = 1/2 mv₀² + E{=> 1/2 m_ev₀² = 9\[\frac{\sigma}{2\epsilon₀}\left [ (R²+s²)^1/2 -s \right]

Lo da qui dev'essere 3 min¹⁴.

Dati

n = 1000 spire/ml
l = 10 cm
I(t) = Kt
K = 50 A/s
V_A-V_B = ?

La corrente che scorre nel circuito è indotta ed è detta dell'impresione f_ind. Su ogni lato ci sono due parti della f._ind possibile per il teorema di lovullo è equipotibile.

Pertanto il circuito avrà 5 giurettori, 1 posto su ogni lato:

F_IND = 6RI = \frac{F_IND}{6R}

Compito D

1. DATI
   m = 9.10²¹ Kg
   R = 5 cm
   q = Q = -1,6.10^-19 C
   Q = 1 m
   E_IN = E_FIN mantiene l'energia si conserva
   E_IN = K_e⁰ + U_DISCO = 9 V
   E_FIN = ¹/₂ m_ev₀² + b{=> ¹/₂ m_ev₀² = 9^σ/26₀ ((R²+z²)^1/2-z)
   La da qui vedere 3 min(¹⁴)
   n = 1000 spire/ml = 10 cm
   I(t) = Kt
   K = 50 A/s
   V_A-V_B = ?

La corrente che scorre nel circuito è indotta ed è data dall'esperienza i final. Su ogni lato ci sono due parti della tensione e resistenze. Risolvibile per il teorema di barnull e equipotenziale. Pertanto il circuito sarà 3 resistor, 1 posto su ogni lato:

F_IND = 6R II = F_IND / 6R

15\[\frac{{d \Phi(t)}}{{dt}} = - d \frac{{\mu_0I(t) \cdot L}}{2} \cdot \frac{{1 \cdot l}}{R} = \frac{{k \mu_0 I \cdot l^2}}{R} \]

Dunque: \( V_A - V_B = - R \cdot \frac{F_{IND}}{6R} \left( + \frac{F_{IND}}{4} \right) - \frac{3-2 \cdot F_{IND}}{12} \cdot \frac{1}{12} \cdot K \mu_0 I L^2 \)

Dati

• R = 10 cm
• 2R, 3RI = 10 A

Partendo dalla I legge di Laplace si ha:

\[ B = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{Idl \times r}{r^2} \]

Per una spira conosciamo il campo \( \vec{B} \) sull'asse:

\[ B(z)_{ASSE} = \frac{\mu_0 I R^2 \cdot 2 \pi}{4 \pi \left( R^2 + z^2 \right)^{3/2}} = \]

Quindi nel centro O, ovvero quando z = 0 lo:

\[ B(0) = \frac{\mu_0 I}{4\pi} \cdot \frac{2\pi}{R^2} \]

La spira è costituita da solo due tratti che contribuiscono ad essere B ≠ 0, ossia i tratti curvilinei; poiché \( dl \times r \) sono \(\neq 0\) e dunque \( B \) è diverso da zero. Mentre posso affermare che lungo i tratti rettilinei di \( dl \times r = 0 \) poiché o\( \parallel \) o\( l \) sono paralleli, dunque B = 0.

Pertanto:

\( B_1 = \frac{\mu_0 I}{4\pi} \cdot \frac{3r}{3R} \quad\)   \( B_2 = \frac{\mu_0 I}{4\pi} \cdot \frac{1}{R} \)

\( B_1 + B_2 = \frac{\mu_0 I}{R} \left( \frac{1}{8} + \frac{1}{8} \right) = \frac{\mu_0 I}{4R} \)