Fisica I - Prova d'esame Febbraio 2009

Prova A

All'inizio della prova ciascuno scriva sui fogli avuti numero di matricola, nome e cognome. Non è consentito l'utilizzo di appunti o altro materiale. La prova non sarà ritenuta superata se l'esercizio n. 1 non è risolto dallo studente.

1. Un proiettile si trova ad un istante iniziale ad una altezza y₀ = 5 m e ad una certa coordinata x₀ = 0. In tale istante la sua velocità V₀ forma con l’asse x un angolo θ = 20°. Si osserva che il proiettile cade al suolo ad un istante t* (non noto) dopo aver percorso una distanza d = 20 m lungo l’asse x.

   • Determinare il modulo della velocità iniziale del proiettile, V₀, l’istante in cui cade al suolo.
   • L’angolo φ che il vettore velocità forma con l’asse x nel punto di caduta.

2. Sopra un piano orizzontale liscio è poggiato un blocco di massa M. Sul blocco si trova un cubetto di massa m a distanza d dal bordo sinistro del blocco (vedi figura). Tra il blocco e il cubetto c’è attrito, con coefficiente di attrito statico μ_s = 0.2 e attrito dinamico μ_d = 0.18.

   • Se viene applicata una forza F al blocco di massa M, determinare il valore massimo F_max di tale forza che mantiene il cubetto fermo rispetto al blocco di massa M e la accelerazione del sistema.
   • Se F = 2 F_max quanto tempo impiega il cubetto per cadere dal blocco di massa M? (M = 50 Kg, m = 8 Kg, d = 50 cm).

3. Un disco di massa m = 3.4 Kg e raggio R = 0.19 m scende con velocità costante lungo un piano inclinato (θ = 28°) con moto di puro rotolamento, frenato dalla forza costante F.

   Calcolare:

   • Il valore del momento della forza F rispetto al punto di contatto C.
   • Il modulo e il verso della forza di attrito.
   • Il valore minimo che μ_s deve avere affinché il disco non strisci.

4. Un contenitore a pareti metalliche contiene 5 moli di gas ideale alla pressione p_A = 2x10⁶ Pa e alla temperatura T = 300 K. Al contenitore è collegato un capillare attraverso cui il gas può fluire lentamente in un secondo contenitore, spingendo un pistone mobile privo di attrito, sul quale agisce la pressione esterna p₀ = 10⁵ Pa.

   Determinare il lavoro fatto dal gas nella trasformazione che porta il gas alla pressione p₀.