Fisica I - Esercizi

Indicazioni per la prova

All'inizio della prova ciascuno scriva sui fogli avuti numero di matricola (se disponibile), nome e cognome.

1) Massa su pista circolare

Una massa M=0.5 kg (inizialmente ferma) è vincolata a muoversi lungo una pista circolare orizzontale di raggio R=10 m. Esiste un coefficiente di attrito dinamico tra la superficie orizzontale della pista e la massa pari a μ=0.2 (le superfici laterali che vincolano il corpo a muoversi lungo la pista circolare sono lisce).

Viene fornito alla massa un momento angolare iniziale pari a 100 Newton x metri x sec.

a) Si calcoli l'accelerazione centripeta della massa quando ha compiuto esattamente un giro.

b) Il tempo necessario per compiere il giro.

2) Massa su piano inclinato

Una massa M che si trova su un piano orizzontale che non ha attrito, viene lanciata con velocità iniziale V₀ verso un piano inclinato di altezza h=1 m e lunghezza l=2 m. Sul piano inclinato c'è attrito con coefficiente di attrito dinamico μ=0.2.

a) Determinare la velocità iniziale V_min che è necessario imprimere alla massa M affinché raggiunga l'altezza massima.

b) Se la velocità iniziale è pari a 2*V_min, quale è il modulo della velocità della massa quando cade a terra al di là del piano inclinato?

3) Sistema con carrucola

Si consideri il sistema in Figura. Il piano orizzontale è scabro (coefficiente di attrito dinamico μ=0.2). La massa m=5 kg è tenuta ferma ad un'altezza h=3 m rispetto al pavimento. Ad un certo punto viene lasciata libera di muoversi.

La carrucola ruota intorno ad un asse che passa per il suo centro e ha raggio r=0.5 m e momento di inerzia rispetto all'asse pari a I=0.08 kg m².

a) Determinare la velocità con cui la massa m giunge al suolo.

b) La tensione della corda che tiene la massa m. (m₁=2 kg)

4) Contenitore a pareti adiabatiche

Un contenitore a pareti adiabatiche è diviso in due parti aventi lo stesso volume V. La parte A è occupata da due moli di un gas monoatomico; la parte B è occupata da tre moli di gas biatomico. I due volumi sono divisi da una parete diatermica (ossia i due gas sono in contatto termico).

La temperatura di equilibrio all'inizio è T₀=300 K. La parte B del contenitore ha una parete che può muoversi senza strisciare.

Viene effettuato un lavoro (sul gas) W=2 kJoule rapido (irreversibile) per comprimere il gas B in modo che occupi un volume V/2, dopo di che viene bloccata la parte mobile.

a) Determinare la temperatura del gas in B subito dopo la trasformazione. Aspettando un po' di tempo i due gas raggiungono la stessa temperatura.

b) Determinare la temperatura di equilibrio e il rapporto tra le pressioni dei due gas (R=8.314 J/mol K, C=numero gradi di libertà/2)