Fisica I - Esercizi

All'inizio della prova ciascuno scriva sui fogli avuti numero di matricola, nome e cognome.

Non è consentito l'utilizzo di appunti o altro materiale. La prova non sarà ritenuta superata se l'esercizio n. 1 non è risolto dallo studente.

1.

Un'auto procede con velocità _Vauto = 100 Km/h su una strada provinciale. Ad un certo istante iniziale il conducente si accorge che c'è un incrocio che dista esattamente d₁ = 100 m dall'auto nello stesso istante. In tale istante un camion, che procede a velocità costante _Vcamion = 50 Km/h, si trova a distanza d₂ = 80 m dall'incrocio ma proviene dalla strada perpendicolare (vedi figura).

a) Determinare la decelerazione costante che il conducente dell'auto deve imprimere all'auto affinché l'auto superi l'incrocio un attimo dopo che il camion è passato, senza fermarsi.

b) Se all'istante iniziale l'auto e il camion hanno velocità diversa da quelle precedenti, nell'ipotesi che l'auto si fermi all'incrocio a causa di una decelerazione costante a_a, quale rapporto deve esserci tra tali velocità affinché l'auto si fermi all'incrocio esattamente quando il camion passa?

2.

Un pendolo semplice compie dieci oscillazioni complete in 30 secondi. Determinare la lunghezza del pendolo. Supponendo che il pendolo parta con velocità nulla con un angolo iniziale di 2 gradi, determinare l'espressione della tensione della corda in funzione dell'angolo Ɵ che il filo forma con la verticale e il suo valore quando passa per la verticale, se il pendolo ha massa pari a m = 2.5 Kg.

3.

Un disco di raggio R = 2 m e massa m = 3 Kg, viene lanciato, da suo punto più basso, su un piano inclinato con una energia cinetica pari a 1 Joule. Il disco rotola sul piano senza strisciare. Qual è il valore minimo che il coefficiente di attrito statico del piano deve avere affinché il disco rotoli?

Determinare la variazione dell'energia cinetica del disco rispetto al punto di partenza, in funzione della sua posizione sul piano inclinato (definita come la distanza dal punto di partenza) e il suo valore sulla sommità del piano. (L'angolo di inclinazione del piano è Ɵ = 30° e l'altezza ℎ = 10 m).

4.

Un contenitore adiabatico è diviso da un setto in due parti A e B che contengono rispettivamente n_a = 0.2 moli e n_B = 0.6 moli di uno stesso gas biatomico, alla stessa temperatura T = 300K; il volume/della parte A è 2•10^-3 m³ il volume della parte B è pari a 2√[4] gas in B viene compresso rapidamente fino a volume V. Nel processo la temperatura diventa T₁ = 500 K.

• Calcolare il lavoro speso nella compressione.
• Si attende il ristabilirsi dell'equilibrio termico. Calcolare la temperatura di equilibrio.